_ 2 ^ 4 x^2 x^2+ (36-12x+x^2) = ........ - Vidyadip

MCQ

$\int_{2}^{4} \frac{\log x^2}{\log x^2+\log(36-12x+x^2)}=\ ........$

✓
$1$
B
$2$
C
$3$
D
$4$

✓

Answer

Correct option: A.

$1$

$I=\int_{2}^{4} \frac{\log x^2}{\log x^2+\log(36-12x+x^2)}dx$
$=\int_{2}^{4} \frac{\log x^2}{\log x^2+\log(6-x)^2}dx \,\,\,\,\,\,\,.......(1)$
$=\int_{2}^{4} \frac{\log(6-x)^2}{\log(6-x)^2+\log[6-(6-x)]^2}dx$
$=\int_{2}^{4} \frac{\log(6-x)^2}{\log(6-x)^2+\log x^2}dx \,\,\,\,\,\, ......(2)$
સમીકરણ $1$ અને $2$ નો સરવાળો કરતા
$2I=\int_{2}^{4}dx=[x]_2^4=4-2=2 $
$\therefore I=1.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો રેખાઓ $\bar{r}=(2,-3,7)+k(2, a, 5), k \in R$ અને $\bar{r}=(1,2,3)+k(3,-a, a), k \in R$ પરસ્પર લંબ હોય,તો a ____________ $=$

અહી વિધેય $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\log _{e}(1+5 x)-\log _{e}(1+\alpha x)}{x} & \text { if } x \neq 0 \\ 10 & \text {; if } x=0\end{array}\right.$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.

જો $A$ એ $4$ કક્ષાવાળો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $B = AdjA$, કે જ્યાં $|B| = 27$, હોય તો $|A^{-1}Adj(3AB)|$ મેળવો.

(કે જ્યાં $A^{-1}$ એ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે અને $AdjA$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયજ શ્રેણિક છે .)

જો $y = f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {\tan \,x - y} \right){\sec ^2}\,x,\,x \in \left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)$ નો ઉકેલ છે કે જ્યાં $y(0) = 0$ આપેલ હોય તો $y\left( { - \frac{\pi }{4}} \right)$ મેળવો.

જો $y = x\log \left( {{x \over {a + bx}}} \right)$, તો ${x^3}{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = $

$\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}x\,dx = } $

જો ${2^{{a_1}}},{2^{{a_2}}},{2^{{a_3}}},{......2^{{a_n}}}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a_1}}&{{a_2}}&{{a_3}} \\
{{a_{n + 1}}}&{{a_{n + 2}}}&{{a_{n + 3}}} \\
{{a_{2n + 1}}}&{{a_{2n + 2}}}&{{a_{2n + 3}}}
\end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt x }}} \sin \sqrt x \;dx = $

$\int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^3}\,x}}{{\sin \,x\, + \,\cos \,x}}} \,dx$ ની કિમંત મેળવો.

ધારોકે ઉગમબિંદૂની સૌથી દૂર આવેલ બિંદૂ $A(\alpha, \beta, \gamma)$, એ બિંદૂઓ $P(1,-2,3)$ અને $Q(5,-4,7)$ માંથી પસાર થતી રેખા પર એ રીતે આવેલ છે કે જેથી $|\mathrm{AP}|=9$ એકમ થાય. તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$ ...........