MCQ
$\int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^3}\,x}}{{\sin \,x\, + \,\cos \,x}}} \,dx$ ની કિમંત મેળવો.
  • A
    $\frac{{\pi \, - \,2}}{4}$
  • B
    $\frac{{\pi \, - \,1}}{2}$
  • $\frac{{\pi \, - \,1}}{4}$
  • D
    $\frac{{\pi \, - \,2}}{8}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{{\pi \, - \,1}}{4}$
c
$I=\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin ^{3} x}{\sin x+\cos x} d x$

$\Rightarrow \mathrm{I}=\int_{0}^{\pi / 4} \frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{\sin x+\cos x} d x$

$=\int_{0}^{\pi / 4}(1-\sin x \cos x) d x$

$=\left(x-\frac{\sin ^{2} x}{2}\right)_{0}^{\pi / 4}$

${=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{4}}$

${=\frac{\pi-1}{4}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $A^{2}=A$ થાય તેવો ચોરસ શ્રેણિક $A$ હોય, તો $(1+A)^{3}-7 A$ .......... .
$\int_{ - \pi /2}^{\,\pi /2} {(3\sin x + {{\sin }^3}x)\,dx}  = . . .$
જો $f:R \to R$ પરનું વિધેય છે, જયાં $f\left( x \right) = \left[ x \right]\cos \left( {\frac{{2x - 1}}{2}} \right)\pi $, જયાં $\left[ x \right]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે, તો $ f$ એ.. . . . .
વિધેય $f(x) = 2{x^3} - 3{x^2} - 36x + 7$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે .
એક વર્કશોપ કે જેમાં $5$ મશીન છે અને કોઈ એક દિવસએ કોઈ એક મશીન ખરાબ હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{4} $ હોય અને જો કોઈ એક દિવસે વધુમાં વધુ બે મશીન ખરાબ હોય તેની સંભાવના $\left(\frac{3}{4}\right)^{3} \mathrm{k},$ હોય તો $\mathrm{k}$ મેળવો.
જો $A ^2-3 A = I$, તો $A ^{-1}=$_______.
વર્તુળ $(x -2)^2 + (y -3)^2 = 32$ નું રેખા $y = x + 1$ ના નીચેના ભાગમાં આવેલ આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
જો$A =\begin{vmatrix} \mathbf{a} & \mathbf{0} & \mathbf{0} \\0 & a & 0 \\ 0 & 0 & a \end{vmatrix}$ તો $|A| |adj.A|=.................$
જો $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$, $x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ એ સંગામી હોય તો $a$, $b$ અને $c$ એ   . . . . શ્રેણીમાં હોય .