_ - /2 ^ /2 dx [ x ] + [ ,x ] + 4 મેળવો. ( કે જ્યાં [t] એ મહતમ પૃ… - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{dx}}{{\left[ x \right] + \left[ {\sin \,x} \right] + 4}}} $ મેળવો. ( કે જ્યાં $[t]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . )

A
$\frac{1}{{12}}\left( {7\pi + 5} \right)$
B
$\frac{1}{{12}}\left( {7\pi - 5} \right)$
C
$\frac{3}{{20}}\left( {4\pi - 3} \right)$
D
$\frac{3}{{10}}\left( {4\pi - 3} \right)$

✓

Answer

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{d x}{[x]+[\sin x]+4}$

$=\int_{-\pi / 2}^{0} \frac{d x}{[x]+-1+4}+\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{d x}{[x]+4}$

$=\int_{-\pi / 2}^{-1} \frac{d x}{-2-1+4}+\int_{-1}^{0} \frac{d x}{-1-1+4}+\int_{0}^{1} \frac{d x}{4}+\int_{1}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+4}$

$=-1+\frac{\pi}{2}+2+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\left(\frac{\pi}{2}-1\right)$

$=3 \frac{\pi}{5}-\frac{9}{20}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$g\,:\,( - \infty ,\,\,\infty ) - \left( {\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)\,,\,\,g(x) = 2\,\,{\tan ^{ - 1}}\left( {{e^x}} \right) - \frac{\pi }{2}\,$ એ......

જો $g(x)$ એ $f(x) $ નું વ્યસ્ત વિધેય હોય અને $f(x)$ નો પ્રદેશ $x \in [1, 5]$ કે જ્યાં $f (1) = 2$ અને $f(5) = 10$ હોય તો $\int\limits_1^5 {f(x)} dx$ $+\int\limits_2^{10} {g(y)} dy$ મેળવો.

$\int\limits_1^e {\left( {(x + 1} \right).{e^x}\ln x} )dx\, = $

યાર્દચ્છિક રીતે બે અંકોની સંખ્યા પસંદ કરતાં તે ગણ $\left(n \in N:\left(2^{n}-2\right)\right.$ કે જે $3$ નો ગુણક છે $)$ માંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.

વિધેય $f(x) = \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(3 - x)}}{{\ln (|x|\; - 2)}}$ નો પ્રદેશ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને પરીમાણ અનુક્ર્મે $m$ અને $n$ હોય તો $(m + n)$ ની કિમત મેળવો.

પ્રદેશ $A\,\{ \,(x,y)\,\,:\,\,0\,\, \le \,y\, \le \,x\,\left| x \right|\, + \,1$ અને $ - \,1\, \le \,x\, \le \,1\,\} $ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$ \int sin(log x) dx = $ _______ + c

જો $2{\tan ^{ - 1}}(\cos x) = {\tan ^{ - 1}}(2{\rm{cosec }}\ x)$ તો $ x =$

વક્ર $x^2y + y^2x = \alpha xy$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $2$ એકમ હોય તો $\alpha $ ની શકય કિમંતો મેળવો.