_0^ 2 ( 1 + 3y 1 + 2 y ) ,dy મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\frac{{1 + \sin 3y}}{{1 + 2\sin y}}} \right)} \,dy$ મેળવો.

A
$\frac{\pi }{2}$
B
$\frac{1 }{2}$
C
$\frac{\pi }{4}$
✓
$1$

✓

Answer

Correct option: D.

$1$

d
$\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\frac{{1 + 3\sin y - 4{{\sin }^3}y}}{{1 + 2\sin y}}} \right)} dy = $

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(-2 \sin ^{2} y+\sin y+1\right) d y=-2 \frac{\pi}{4}+1+\frac{\pi}{2}=1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $1$ અને $100$ વચ્ચેના પૂર્ણાંકમાંથી બે ર્પૂંણાક $m$ અને $n$ ની યાદ્રચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે ,તો સંખ્યા કે જે ${7^m} + {7^n}$ સ્વરૂપમાં હેાય તે $5$ વડે વિભાજ્ય થાય તેની સંભાવના મેળવો.

જો $A$ અને $B$ એ બે સમાન કક્ષાના સામાન્ય શ્રેણી છે કે જેથી $(A + B)(A -B) = A^2-B^2$, તો $(A^2BA^{-1}B^{-1})^3$ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{x\;dx}}{{({x^2} - {a^2})({x^2} - {b^2})}} = } $

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x+1$ આપેલ હોય તો $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}\left[f(0)+f\left(\frac{5}{n}\right)+f\left(\frac{10}{n}\right)+\ldots+f\left(\frac{5(n-1)}{n}\right)\right]$ ની કિમંત મેળવો.

$\vec a ,\,\vec b ,\,\vec c $ ત્રણ અસમતલીય સદીશો હોય અને $\vec r $ એ કોઇ પણ સદીશ હોય , તો $\left[ {\vec b \,\,\,\vec c \,\,\,\vec r } \right]\,\vec a \, + \,\left[ {\vec c \,\,\,\vec a \,\,\,\,\vec r } \right]\,\vec b \,\,\,\, + \;\,\left[ {\vec a \,\,\,\vec b \,\,\,\,\vec r } \right]\,\vec c = \,\,.....$

$4\alpha\int_{-1}^{2} e^{-\alpha|x|}dx=5$ તો $\alpha=\ .......$

જો વિધેય $f(x)$ એ $f'(x) = f(x)$ અને $f(0) = 1$ નું પાલન કરે છે અને વિધેય $g(x)$ એ $f(x) + g(x) = {x^2}$ નું પાલન કરે છે તો $\int_0^1 {f(x)\,g(x)\,dx} = . . ..$

જો $A = \left[\begin{matrix}a & b \\b & a \\ \end{matrix}\right]$ અને $A^2 = \left [\begin {matrix}\alpha & \beta \\\beta & \alpha \\ \end{matrix}\right]$ તો

ધારો કે $f(x)$ એ ત્રિઘાત બહુપદી છે કે જેથી $f(-1)=10, f(1)=-6, f(\mathrm{x})$ ને $\mathrm{x}=-1$ આગળ નિર્ણાયક બિંદુ છે અને $f^{\prime}(\mathrm{x})$ એ $\mathrm{x}=1$ આગળ નિર્ણાયક સંખ્યા છે તો $f(x)$ ને $x= . . . $ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે.

જો $2{\cos ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 + x}}{2}} = \frac{\pi }{2},$ તો $x = $