જે દરેકનું દ્રવ્યમાન $3\times10^{31}\, kg$ છે તેવા બે તારાઓ તેમનાથી $2\times10^{11}\, m$ દુર એવા એકજ (સામાન્ય) દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ભ્રમણ કરવાનું શરૂ કરે છે. જે કોઈ એક ઉલ્કા આ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી બે તારાઓને જોડતી રેખાને લંબ પસાર થઇ $O$ તરફ ગતિ કરે છે, તો આ બે તારાના ગરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છટકવા માટે આ ઉલ્કાને $O$ પર જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ ________ આપવી પડે (સાર્વત્રિક ગુરૂત્વાકર્ષી અચળાંક $G = 6.67\times10^{-11}\, Nm^2\, kg^{-2}$)
JEE MAIN 2019, Medium
Download our app for free and get started
d
\(\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{{2\left( { - GMm} \right)}}{r} = 0\)
\(\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{{2\left( { - GMm} \right)}}{r} = 0\)
\({V^2} = \frac{{4GM}}{r} = \frac{{4 \times 6.67 \times {{10}^{ - 11}} \times 3 \times {{10}^{31}}}}{{2 \times {{10}^{11}}}}\)
\(V = 20\sqrt 2 \times {10^4}\,m/s\)
\( = 2.828 \times {10^5}\,m/s\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$\mathrm{m}$ જેટલું સમાન દળ ધરાવતા ચાર સમાન કણોને એક ચોરસના ચાર ખૂણા પર ગોઠવેલા છે. જો કોઈ એક કણ પર બીજા કણોના લીધે લાગતું ગુરુત્વાર્કણ બળ $\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{\mathrm{Gm}^2}{\mathrm{~L}^2}$ હોય તો, આ ચોરસની દરેક બાજુની લંબાઈ ..........View Solution
- 2View Solutionએક ગ્રહ ની સપાટી પર ગુરુત્વ પ્રવેગ નૂ મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટી કરતાં ચોથા ભાગનું છે જો સ્ટીલ ના દડા ને તે ગ્રહ પર લઈ જતાં નીચેના માથી કયુ સાચું નથી
- 3View Solutionગુરુ ગ્રહનો કક્ષીય વેગ ...
- 4દરેકનું દળ $M$ હોય એવા ત્રણ કણો $A, B$ અને $C$ એ $L$ બાજુ વાળા સમબાજુ ત્રિકોણનાં શિરોબિંદુઓ પર રહેલા છે. જો $B$ અને $C$ કણોને સ્થિર રાખીને $A$ કણને મૂક્ત કરવામાં આવે, તો $A$ નાં તત્કાલિન પ્રવેગનું મૂલ્ય શું હશે ?View Solution
- 5ચંદ્ર પર ગુરુત્વ પ્રવેગ પૃથ્વી પરના ગુરુત્વ પ્રવેગ કરતાં $\frac 16$ ગણું છે. જો તેમની ઘનતા નો ગુણોત્તર પૃથ્વી $({\rho _e})$અને ચંદ્ર $\left( {\frac{{{\rho _e}}}{{{\rho _m}}}} \right) = \frac{5}{3}$ છે તો $R_m$ ને $R_e$ ના સ્વરૂપ માં કઈ રીતે લખાય ?View Solution
- 6View Solutionજ્યારે પદાર્થ ને વિષુવવૃત થી ધ્રુવ પર લઈ જતા તેનું વજન
- 7View Solutionગુરુત્વાકર્ષી દળ ગુરુત્વાકર્ષી ________ ના સમપ્રમાણ માં હોય
- 8વધારે સંખ્યામાં એકસમાન બિંદુુવત્ દળો $m$ ને $x$-અક્ષ પર, $x=0,1,2,4, \ldots \ldots$. મૂકવામાં આવેલા છે. તો ઊગમબિંદુ $(x=0)$ પર રહેલા $m$ દળ પરનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય શું હશે ?View Solution
- 9નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : એક કથન $A$ અને બીજું કારણ $R$ તરીકે દર્શાવેલ છેView Solution
કથન $A$ : ગ્રહ $A$ અને $B$ નાં નિષ્ક્રમણ વેગ સમાન છે. પણ $A$ અને $B$ નાં દળ જુદા-જુદા છે.
કારણ $R$ : તેમનાં દળ અને ત્રિજ્યાઓનો ગુણાકાર સમાન હોવો જોઈએ.$M _{1} R _{1}= M _{2} R _{2}$
ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.
- 10પૃથ્વી કરતાં બમણું દળ અને વ્યાસ ધરાવતા ગ્રહ પર ગુરુત્વ પ્રવેગ ......... $m/{\sec ^2}$ થાય.View Solution