જમીનથી $h=2000\, {m}$ ઊંચાઈ પર રહેલા વાદળમાંથી $R=0.2\, {mm}$ ત્રિજયાનું વરસાદનું ટીપું પડે છે. સંપૂર્ણ પતન દરમિયાન ટીપું ગોળાકાર રહે છે અને ઉત્પ્લાવક બળ અવગણ્ય છે તેવું ધારો, તો વરસાદના ટીપાની ટર્મિનલ ઝડપ ${ms}^{-1}$ માં કેટલી હશે?
[પાણીની ઘનતા $f_{{w}}=1000 \;{kg} {m}^{-3}$ અને હવાની ઘનતા $f_{{a}}=1.2 \;{kg} {m}^{-3}, {g}=10 \;{m} / {s}^{2}$ હવાનો શ્યાનતાગુણાંક $=18 \times 10^{-5}\; {Nsm}^{-2}$ ]
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
d
At terminal speed
At terminal speed
\({F}_{\text {net }} =0\)
\({Mg} ={F}_{{v}}=6 \pi {\eta} {Rv}\)
\({V} =\frac{{mg}}{6 \pi \eta {Rv}}\)
\({V} =\frac{\rho_{{w}} \frac{4 \pi}{3} {R}^{3} {g}}{6 \pi \eta {R}}\)
\(=\frac{2 p_{{w}} {R}^{2} {g}}{9 {\eta}}\)
\(=\frac{400}{81}\, {m} / {s}\)
\(=4.94\, {m} / {s}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$\eta $ શ્યાનતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં એક $R$ ત્રિજ્યાના ઘન ગોળાનો ટર્મિનલ વેગ $\nu_1 $ છે હવે આ ગોળાને $27$ સમાન ગોળમાં વિભાજિત કરવામાં આવે તો નવા ગોળનો ટર્મિનલ વેગ $\nu_2 $ હોય તો $(\nu_1/\nu_2)$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 2આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક સમક્ષિતિજ નળીમાંથી પાણી વહે છે. $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ બિંદુ જેમના આડછેડના ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $40\; \mathrm{cm}^{2}$ અને $20\; \mathrm{cm}^{2}$ છે, તેમની વચ્ચે દબાણનો તફાવત $700\; \mathrm{Nm}^{-2}$ છે.તો નળીમાંથી દર સેકન્ડે પસાર થતાં પાણીનું કદ . ........ $\mathrm{cm}^{3} / \mathrm{s}$ હશે.View Solution
- 3$Viscosity$ એ પ્રવાહીનો એવો ગુણધર્મ છે જેથી $..............$View Solution
- 4$R$ ત્રિજયાના નક્કર ગોળાની અંદર $r$ ત્રિજ્યાનો પોલો ભાગ છે જે લાકડાના વહેરથી ભરેલો છે.નક્કર અને લાકડાના વહેરની સાપેક્ષ ઘનતા $2.4$ અને $0.3$ છે.સંપૂર્ણ કદ પાણીની અંદર હોય તે રીતે ગોળાને તરવા માટે નક્કર અને લાકડાના વહેરના દળનો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?View Solution
- 5$d_{1}=5$ સેમી $, V_{1}=4$ સેમી $, d_{2}=2$ સેમી ધરાવતી અસમાન આડછેદની નળીના બંન્ને છેડા વચ્ચે દબાણનો તફાવત ........ ($pa$ માં)View Solution
- 6View Solutionવિધાન : પ્રેશરકૂકરમાં પાણી ગરમ કરવામાં આવે છે.હવે કૂકરને સ્ટવ પરથી દૂર કરવામાં આવે છે. હવે કૂકરનું ઢાકનું ખોલતા પાણી પાછું ગરમ થવા લાગે છે.
કારણ : પાણીમાં રહેલ અશુદ્ધિ તેનું ઉત્કલનબિંદુ ઘટાડે છે.
- 7$40\; m/s $ ની ઝડપથી ઘરમાં છતને સમાંતર પવન ફૂંકાય છે. છતનું ક્ષેત્રફળ $250 \;m^2$ છે. ઘરમાં દબાણ, વાતાવરણના દબાણ જેટલું ધારીએ તો છત પર પવન દ્વારા લાગતું બળ અને તેની દિશા શું હશે? ($\rho _{air} $ $=1.2 \;kg/m^3$)View Solution
- 8સ્ટોક્સના નિયમની સકાચણી કરવા માટે કરેલા પ્રયોગમાં $r$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા એક ગોળ દડાને પાણી ભરેલા પાત્રમાં પાણીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો પાણીની અંદર દડાનો ટર્મિનલ વેગ એ પાણીની અંદર આવતા પહેલા દડાના વેગ જેટલો હોય તો ઊંચાઈ $h$ કોના સમપ્રમાણમાં હશે? (હવાનો શ્યાનતાગુણાંક અવગણો)View Solution
- 9આકૃતિમાં પ્રવાહીનો વેગ $ v= $......... $m/s$View Solution
- 10ઊભી દીવાલો ધરાવતી ટાંકીમાં $12\, {m}$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલ છે. પાણીના સ્તરથી $'{h}'$ ઊંડાઈએ કોઈ એક દીવાલમાં એક હૉલ કરવામાં આવે છે. બહાર નીકળતી પાણીની ધાર જમીન ઉપર મહત્તમ અવધિ સુધી પહોચે તે માટે $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?View Solution