$\eta $ શ્યાનતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં એક $R$ ત્રિજ્યાના ઘન ગોળાનો ટર્મિનલ વેગ $\nu_1 $ છે હવે આ ગોળાને $27$ સમાન ગોળમાં વિભાજિત કરવામાં આવે તો નવા ગોળનો ટર્મિનલ વેગ $\nu_2 $ હોય તો $(\nu_1/\nu_2)$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get started
c
We have
We have
\({V_T} = \frac{2}{g}\frac{{{r^2}}}{\eta }\left( {{\rho _0} - {\rho _\ell }} \right)g\)
\( \Rightarrow {V_T} \propto {r^2}\)
Since mass of the sphere wll be same
\(\therefore \rho \frac{4}{3}\pi {R^3} = 27 \cdot \frac{4}{3}\pi {r^3}\rho \)
\( \Rightarrow r = \frac{R}{3}\)
\(\therefore \,\frac{{{V_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{r^2}}} = 9\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$A $ આડછેદવાળી ટાંકીમાં ${H_1}$ ઊંચાઇ સુઘી પાણી ભરેલ છે. તળિયે $a$ આડછેદવાળું છે.તો પાણીની ઊંચાઇ ${H_1}$ માંથી ${H_2}$ $(h_1>h_2)$ થવા માટે કેટલો સમય લાગશે?View Solution
- 2આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે જુદા-જુદા પ્રવાહીથી $10 \,cm$ બાજુવાળા સમઘનને સમતોલનમાં રાખેલ છે. $A$ અને $B$ ની વિશિષ્ટ ગુરત્વ $0.6$ અને $0.4$ છે. તો સમઘનનું દળ .......... $g$ ?View Solution
- 3$1.2$ ઘનતા ધરાવતા એક બિકરમાં બરફનો ટુકડો તરે છે જ્યારે તે સંપૂર્ણ ઓગળી જાય ત્યારે પ્રવાહીની સપાટી .....View Solution
- 4પ્રવાહી ધરાવતું એક પાત્ર એ સમક્ષિતિજ દિશામાં $19.6\,m /s ^2$ જેટલો અચળ પ્રવેગ ધરાવે છે. પાણીની મુક્ત સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે કેટલો ખૂણો બનાવે છે ?View Solution
- 5બાલટીમાં રહેલ પાણીમાં તરતા એક લાકડાના બ્લોકનું $\frac{4}{5}$ ભાગનું કદ પાણીમાં ડૂબેલું છે.જ્યારે બાલટીમાં થોડુક ઓઇલ નાખવામાં આવે ત્યારે બ્લોકનું અડધું કદ પાણીમાં અને અડધું ઓઇલમાં દેખાય છે તો ઓઇલની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી હશે?View Solution
- 6$r$ ત્રિજયા અને ધનતા ધરાવતો ગોળો $ h$ ઊંચાઇ પરથી મુકત કરતાં,તે પાણીમાં પડે ત્યારે ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે.જો પાણીનો શ્યાનતા ગુણાંક $\eta$ હોય,તો $h=$View Solution
- 7પાત્રના તળિયે $1 \,cm^{2}$ આડછેદવાળું છિદ્ર છે,પાત્રમાં $70\, cm^{3}/sec$ ના દરથી પાણી નાખતાં મહત્તમ ........ $cm$ ઊંચાઇ સુઘી પાણી ભરી શકાય.View Solution
- 8ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે અને તે પાણીની ટાંકીમાં દાખલ થાય તે પહેલાં ' $h$ ' જેટલું અંતર કાપે છે. જો પાણીમાં દાખલ થયા બાદ તેનો વેગ બદલાતો ન હોય, તો $h$ નું સંનિક્ટ્ટ મૂલ્ચ ....... થશે. (પાણી માટે સ્નિગધતા $9.8 \times 10^{-6} \mathrm{~N}-\mathrm{s} / \mathrm{m}^2$ લો.)View Solution
- 9$A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પાત્રમાં પાણી $3\,m$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલ છે.તળીયેથી $52.5\, cm$ ઊંચાઈએ પાત્રની દીવાલમાં $‘A_0’$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતું કાણું પાડવામાં આવે છે.જો $A_0/A = 0.1$ હોય તો $v^2$ ........ $m^2/s^2$ થાય. (જ્યાં $v$ એ કાણાંમાથી બહાર આવતા પાણીનો વેગ છે)View Solution
- 10એક હવાના પરપોટા (bubble)નું કદ બમણુંં થઈ જાય છે, જ્યારે તે તળાવના તળિયેથી તેની સપાટી સુધી ઉપર ઊઠે છે. વાતાવરણનું દબાણ પારાનું $75 \,cm$ છે. પારાથી તળાવના પાણીની ઘનતાનો ગુણોત્તર $\frac{40}{3}$ છે તો તળાવની ઉંચાઈ મીટરમાં કેટલી છે ?View Solution