જો ${a^{1/x}} = {b^{1/y}} = {c^{1/z}}$ અને ${b^2} = ac$ તો $x + z = $
Easy
Download our app for free and get started
b
(b) \({a^{1/x}} = {b^{1/y}} = {c^{1/z}} = k\,({\rm{say}}) \Rightarrow a = {k^x},\,b = {k^y},\,c = {k^z}\)
(b) \({a^{1/x}} = {b^{1/y}} = {c^{1/z}} = k\,({\rm{say}}) \Rightarrow a = {k^x},\,b = {k^y},\,c = {k^z}\)
\({b^2} = ac \Rightarrow {({k^y})^2} = {k^x}.{k^z}\) \( \Rightarrow \) \({k^{2y}} = {k^{x + z}} \Rightarrow x + z = 2y\).
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો ${\log _{1/\sqrt 2 }}\sin x > 0,x \in [0,\,\,4\pi ],$ તો $ x$ ની કેટલી કિમતો મળે કે જે ${\pi \over 4}$ નો ગુણિત છે.View Solution
- 2ધારોકે $a,b,c$ એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ અને $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ તો $6 a+5 b c=..........$View Solution
- 3જો ${{{{\sin }^2}x + 1} \over {2{{\sin }^2}x - 5\sin x + 3}}$=${A \over {(2\sin x - 3)}} + {B \over {(\sin x - 1)}} + C$, તોView Solution
- 4આપલે પૈકી $\root 3 \of 9 ,\root 4 \of {11} ,\root 6 \of {17} $ કઈ સંખ્યા મહતમ છે ?View Solution
- 5જો ${{2x + 3} \over {(x + 1)(x - 3)}} = {a \over {x + 1}} + {b \over {(x - 3)}}$, તો $a + b$View Solution
- 6$\sqrt {(3 + \sqrt 5 )} - \sqrt {(2 + \sqrt 3 )} = $View Solution
- 7બહુપદી $1 + x + {x^3} + {x^9} + {x^{27}} + {x^{81}} + {x^{243}}$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા મળતી શેષ . . . થાય .View Solution
- 8સરવાળો $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^2+3 n+4}{(2 n) !}= ..............$View Solution
- 9${{5x + 6} \over {(2 + x)\,(1 - x)}}$ ના વિસ્તરણને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવતા ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.View Solution
- 10જો $A = {\log _2}{\log _2}{\log _4}256 + 2{\log _{\sqrt 2 \,}}\,2$ તો $A = . . . .$View Solution