જો બે બિંદુુવત્ પદાર્થોના દળો ત્રણ ગણા અને તેમની વચ્ચેનું અંતર બે ગણું કરવામાં આવે, તો તેમની વચ્ચેનું આકર્ષણનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ......... હશે ?
Easy
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
નેપ્ચ્યુન અને શનિનું સૂર્યથી અંતર લગભગ $10^{13}$ અને $10^{12}$ મીટર છે. તે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે તેમ ધારવામાં આવે તો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
પૃથ્વીને સૂર્યની ફરતે $1$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતાં $1$ વર્ષ લાગે છે. હવે જો સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર બમણું કરી દેવામાં આવે તો તેને $1$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતા લાગતો સમય કેટલો થાય ?
ભારતના મંગળયાનને મંગળ પર મોકલવા માટે સૂર્યની ફરતે ફરતી $EOM$ કક્ષામાં દાખલ કરવામાં આવે છે.જે પૃથ્વી પરથી $E$ બિંદુથી નીકળે છે અને $M$ બિંદુ આગળ મંગળને મળે છે.જો પૃથ્વીની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ $a_e = 1.5 \times 10^{11}\, m$, અને મંગળની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ $a_m= 2.28 \times 10^{11}\, m$ છે. કેપલરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને મંગળયાનને પૃથ્વી પરથી મંગળ પર પહોચવા ........ $(days)$ સમય લાગશે.
પૃથ્વી પરથી પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11.2 \,km / s$ છે. ધારો કે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા ચંદ્રનાં દળ અને ત્રિજ્યા કરતાં $81$ અને $4$ ગણી છે. તો ચંદ્રની સપાટી પરથી નિષ્કમણ વેગ $km / s$ માં શું હશે ?
પૃથ્વીની સપાટીથી $6 \mathrm{R}_{\mathrm{E}} (\mathrm{R}_{\mathrm{E}}=$પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈ પર રહેલ ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $24\; \mathrm{h}$ છે. જો બીજો એક ઉપગ્રહ જે પૃથ્વીની સપાટીથી $2.5 \mathrm{R}_{\mathrm{E}}$ ઊંચાઈ પર હોય તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો મળે?
જે દરેકનું દ્રવ્યમાન $3\times10^{31}\, kg$ છે તેવા બે તારાઓ તેમનાથી $2\times10^{11}\, m$ દુર એવા એકજ (સામાન્ય) દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ભ્રમણ કરવાનું શરૂ કરે છે. જે કોઈ એક ઉલ્કા આ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી બે તારાઓને જોડતી રેખાને લંબ પસાર થઇ $O$ તરફ ગતિ કરે છે, તો આ બે તારાના ગરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છટકવા માટે આ ઉલ્કાને $O$ પર જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ ________ આપવી પડે (સાર્વત્રિક ગુરૂત્વાકર્ષી અચળાંક $G = 6.67\times10^{-11}\, Nm^2\, kg^{-2}$)
એક કુત્રિમ ઉપગ્રહ એ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં તેની પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ ઝડપ કરતાં પાંચમાં ભાગ જેટલી ઝડપ સાથે પરિભ્રમણ કરી રહ્યું છે તો તેની પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ શું હશે ? ($R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યાં છે.)