જો & & - ^2= 1 & 0 0 & 1 હોય તો નીચેનામાંથી કયો સબંધ સાચો છે ? - Vidyadip

MCQ

જો $\begin{bmatrix}\alpha & \beta \\\gamma & -\alpha \end{bmatrix}^2=\begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix}$હોય તો નીચેનામાંથી કયો સબંધ સાચો છે ?

A
$1+\alpha^2+\beta \gamma=0$
✓
$1-\alpha^2-\beta\gamma=0$
C
$1-\alpha^2+\beta\gamma=0$
D
$1+\alpha^2-\beta\gamma=0$

✓

Answer

Correct option: B.

$1-\alpha^2-\beta\gamma=0$

B

$\begin{bmatrix}\alpha & \beta \\\gamma & -\alpha \end{bmatrix}^2 = \begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}\alpha & \beta \\\gamma & -\alpha \end{bmatrix}\begin{bmatrix}\alpha & \beta \\\gamma & -\gamma \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}\alpha^2+\beta\gamma & 0 \\0 & \beta\gamma+\alpha^2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix}$

$\therefore \alpha^2+\beta\gamma=1$
$\therefore 1-\alpha^2-\beta\gamma=0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from શ્રેણિક→શ્રેણિક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$p (3,2,6)$ અવકાશનું એક બિંદુ છે. બિંદુ $Q$ રેખા $\overrightarrow r =(\hat i-\hat j+2\hat k)+\mu (-3\hat i+\hat j+5\hat k)$ ૫૨ આવેલું છે. સદિશ $\overrightarrow {PQ}$ એ સમતલ $x - 4y +3z = 1$ ને સમાંત૨ હોય , તો $\mu=\ .............$

જો $R$ એ ગણ $N \times N$ પરનોે સંબંધ દર્શાવે કે જે $(a,\,b)R(c,\,d) \Rightarrow a + d = b + c.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ $. ..... . .$

ધારો કે $f(x)=\left\{\begin{array}{clr}\left|2 x^{2}-3 x-7\right| \, \text { if } x \leq-1 \\ {\left[4 x^{2}-1\right]} \text { if } -1 < x < 1 \\ |x+1|+|x-2| \text { if } x \geq 1\end{array}\right.$

જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે છે. આ વિધેય જ્યાં અસતત હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ........... છે.

જો $P(A) =\frac{1}{2}, P(B) = 0$ હોય, તો $ P (A | B) = …………$

જો $A=\left(\begin{array}{cc}0 & \sin \alpha \\ \sin \alpha & 0\end{array}\right)$ અને $\operatorname{det}\left(A^{2}-\frac{1}{2} I\right)=0,$ હોય તો $\alpha$ ની શક્ય કિમંત મેળવો.

કર્ણ $h$ હોય તેવા કાટકોણ ત્રિકોણનું મહતમ ક્ષેત્રફળ મેળવો.

રેખાઓ $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}$ અને $\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}$ વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર $............$ છે.

વિધેય $f(x) = \left( {{{{e^{2x}} - 1} \over {{e^{2x}} + 1}}} \right)$ એ . . . .

જો $y = \sqrt {{{1 + {e^x}} \over {1 - {e^x}}}} $, તો ${{dy} \over {dx}} = $

અહી ત્રણ થેલાનો સમુહ છે કે જે દરેક થેલામા પાંચ સફેદ દડા અને ત્રણ કાળા દડાઓ છે અને બીજા બે થેલાનો સમુહ છે કે જે દરેક થેેેેલામા બે સફેદ દડા અને ચાર કાળા દડાઓ છે જો એક સફેદ દડો પસંદ કરવામા આવે તો પસંદ થયેલ સફેદ દડો એ પ્રથમ સમુહમાંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.