MCQ
જો $\cos (2{\sin ^{ - 1}}x) = \frac{1}{9}$ તો $x = $
  • A
    માત્ર $ \frac{2}{3}$
  • B
    માત્ર $ \frac{-2}{3}$
  • $ \frac{2}{3}, \frac{-2}{3}$
  • D
    $ \frac{2}{3}$  અથવા $  \frac{-2}{3} $ પૈકી એકપણ નહીં

Answer

Correct option: C.
$ \frac{2}{3}, \frac{-2}{3}$
c
(c) $\cos (2{\sin ^{ - 1}}x) = \frac{1}{9}$

$ \Rightarrow \cos ({\sin ^{ - 1}}2x\sqrt {1 - {x^2}} ) = \frac{1}{9}$

==>$\cos ({\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - 4{x^2} + 4{x^4}} ) = \frac{1}{9}$

==> $1 - 2{x^2} = \frac{1}{9} \Rightarrow 2{x^2} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$

==> ${x^2} = \frac{4}{9} \Rightarrow x = \pm \frac{2}{3}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ (કે જ્યાં $\alpha > \beta$) એ સમીકરણ $3\,cos{^{ - 1}}\left( {{x^2} - 5x - \frac{{11}}{2}} \right) = \pi $ ના બીજ હોય તો  $(\alpha^2 + \beta^3)$ મેળવો.
સમીકરણ $\left[\begin{array}{cc}a-b & 2 a+c \\ 2 a-b & 3 c+d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ 0 & 13\end{array}\right]$ માંથી $a,b,c$ અને $d$ તેનાં મૂલ્ય શોધો.
$\frac{{x - 4}}{5} = \,\,\frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}$ છે , રેખાઓના છેદબિંદુ શું મળે?
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = (1 + x)(1 + {y^2})$ નો ઉકેલ મેળવો.
અહી $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ વિકલ સમીકરણ $(y+1) \tan ^{2} x d x+\tan x d y+y d x=0$ $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ નો  ઉકેલ દર્શાવે છે . જો  $\lim _{x \rightarrow 0+} x y(x)=1$, તો  $\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
જો $a,b,c$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય , તો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + x}&{ab}&{ac}\\{ab}&{{b^2} + x}&{bc}\\{ac}&{bc}&{{c^2} + x}\end{array}\,} \right|$ એ . . . વડે વિભાજ્ય છે.
જો $a_1,a_2,a_3,....,a_{10}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં $i = 1, 2,....,10$ માટે $a_i > 0$ છે અને $S$ એ $(r,k), r, k \in N$ ની જોડ પરનો ગણછે   જેથી

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}  {{{\log }_e}\,a_1^ra_2^k}&{{{\log }_e}\,a_2^ra_3^k}&{{{\log }_e}\,a_3^ra_4^k} \\  {{{\log }_e}\,a_4^ra_5^k}&{{{\log }_e}\,a_5^ra_6^k}&{{{\log }_e}\,a_6^ra_7^k} \\   {{{\log }_e}\,a_7^ra_8^k}&{{{\log }_e}\,a_8^ra_9^k}&{{{\log }_e}\,a_9^ra_{10}^k}\end{array}} \right| = 0 $

તો ગણ  $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{{x^3} - x - 2}}{{(1 - {x^2})}}\;dx = } $
જો વક્રો $2{x^2} + 3{y^2} = 6$ અને $a{x^2} + 4{y^2} = 4$ પરસ્પર લંબચ્છેદી હોય તો $a =\ ............$
સદિશો $\overrightarrow{a}=\widehat{i}+\widehat{j}+2\widehat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=\widehat{i}+2\widehat{j}+\widehat{k}$ સાથે સમતલીય અને
$\widehat{i}+\widehat{j}+\widehat{k}$ ને લંબ સદિશ $.......$ છે.