સદિશો a=i+j+2k અને b=i+2j+k સાથે સમતલીય અને i+j+k ને લંબ સદિશ ...… - Vidyadip

MCQ

સદિશો $\overrightarrow{a}=\widehat{i}+\widehat{j}+2\widehat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=\widehat{i}+2\widehat{j}+\widehat{k}$ સાથે સમતલીય અને
$\widehat{i}+\widehat{j}+\widehat{k}$ ને લંબ સદિશ $.......$ છે.

✓
$\widehat{j}-\widehat{k}$
B
$-\widehat{i}-\widehat{j}$
C
$\widehat{i}-\widehat{j}$
D
$\widehat{j}+\widehat{k}$

✓

Answer

Correct option: A.

$\widehat{j}-\widehat{k}$

$\overrightarrow{a}=\widehat{i}+\widehat{j}+2\widehat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=\widehat{i}+2\widehat{j}+\widehat{k}$ સાથે સમતલીય હોય અને
$\overrightarrow{c}=\widehat{i}+\widehat{j}+\widehat{k}$ ને લંબ સદિશ
$\overrightarrow{r}=\lambda (\overrightarrow{c}\times(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}))$
$=\lambda ((\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b})\overrightarrow{a}-(\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a})\overrightarrow{b})$
$=\lambda (4\widehat{i}+4\widehat{j}+8\widehat{k}-4\widehat{i}-8\widehat{j}-4\widehat{k})$
$=\lambda (-4\widehat{j}+4\widehat{k})$
વિકલ્પો જોતા $\lambda =\pm\frac{1}{4}$ લેતા
$\overrightarrow{r}=-\widehat{j}+\widehat{k}$ અથવા $\overrightarrow{r}=\widehat{j}-\widehat{k}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${d \over {dx}}\log \tan \left( {{\pi \over 4} + {x \over 2}} \right) = $

$\Delta ABC$ માટે, $\left|\begin{array}{ccc}0 & \sin A & \tan B \\ -\sin ( B + C ) & 0 & \cos C \\ \tan ( A + C ) & -\cos C & 0\end{array}\right|=\ldots \ldots \ldots \ldots$.

જો $\omega $ એ $1$ નું ઘનમૂળ હોય, અને$\omega$

$\begin{vmatrix}{1}&{1+i+\omega^2}&{\omega}\\1-i&-1&\omega ^2-1\\-i&-1+\omega-i&-1\end{vmatrix}=........$

બે બળો $\vec {F_1} \,\, = \,\,2i\,\, - \,\,5j\,\, + \;\,6k$ અને $\vec {F_2} \,\, = \,\, - i\,\, + \;\,2j\,\, - \,\,k$ કણ પર લાગે છે , આ બળ કણનું બિંદુ $\,P\,\,\left( {4i\,\, - \,\,3j\,\, + \;\,2k} \right)$ થી બિંદુ $Q\,\,\left( {6i\,\, + \;\,j\,\, + \;\,3k} \right) $ પર સ્થાનાંતર કરે , તો બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ............. એકમ

એકમ સદિશો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ માટે $\left[ {\overrightarrow a \,\overrightarrow b \,\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right] = \frac{1}{4}$ તો $\left( {\overrightarrow a ,^{\hat{}}\ \overrightarrow b } \right) =\ ............$

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{{e^{1/x}} + 1}},\,\,{\rm{when\,\,}}\,\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,\,\,{\rm{when\,\, }}x = 0\end{array} \right.$ તો

A random variable $X$ has Poisson’s distribution with mean $2$. Then $P(X > 1.5)$ equals

$ydx\, + (1 + {x^2}){\tan ^{ - 1}}xdy = 0,$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $a + b + c = 0,$ તો આપેલ વિધાન પૈકી કયું સત્ય બને.

$\int_0^\pi {\frac{{dx}}{{1 + \sin x}}} = $