જો dy dx , = , (x , - , 1) ^ 3 , (x , - , 2) ^ 4 , તો y , = - Vidyadip

MCQ

જો $\frac{{{\text{dy}}}}{{{\text{dx}}}}\, = \,{{\text{(x}}\,{\text{ - }}\,{\text{1)}}^{\text{3}}}\,{{\text{(x}}\,{\text{ - }}\,{\text{2)}}^{\text{4}}}{\text{,}}$ તો ${\text{y}}\, = $

A
$x = 1$ આગળ મહત્તમ
B
$x = 2 $ આગળ મહત્તમ
C
$x = 1 $ આગળ ન્યૂનત્તમ
D
$x = 2 $ આગળ ન્યૂનત્તમ

✓

Answer

$\,\frac{{{\text{dy}}}}{{{\text{dx}}}}\,\, = \,\,{\text{0}}\,\, \Rightarrow \,{\text{x}}\,\, = \,\,{\text{1,}}\,{\text{2}}\,\,\,$

$\,\,h > \,\,\,\,{\text{0}}$ ખૂબ જ નાનો છે. પછી

${\text{x}}\,\, = \,\,{\text{1}}\,\,{\text{ - }}\,{\text{h}}\,$ આગળ $\frac{{{\text{dy}}}}{{{\text{dx}}}}\,\, = \,\,( - 1)\,( + )\,\, = \,\, - ve$

$x\,\, = \,\,1\,\, + \,\,h,\,\,\frac{{dy}}{{dx}}\,\, = \,\,( + )\,( + )\,\, = \,\, + ve$

$\therefore \,{\text{x}}\,\, = \,\,{\text{1}}$ આગળ $\frac{{{\text{dy}}}}{{{\text{dx}}}}$ તેની નિશાની ઋણમાંથી ધનમાં બદલે છે. કે જે દર્શાવે છે કે $\,\,{\text{x}}\, = \,{\text{1}}$ ન્યૂનતમ છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = {{{{(1 - x)}^2}} \over {{x^2}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} =. . .$

$\cot^{-1}(1) + \cot^{-1} (\frac{1}{2}) + \cot^{-1}(\frac{1}{3}) =$

જો એકબીજા સાથે $ \theta $ ખૂણે ઢળેલી બે રેખાઓના દિક્કોસાઈનો $ l_1, m_1, n_1$ અને $l_2, m_2, n_2$ હોય, તો રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજકના દિક્કોસાઈનો......

વિધેય $f:R \to R,\;f(x) = {x^2},\forall x \in R$ માટે . . .

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt x + \sqrt {x - 2} }} = } $

$\sin \,\left[ {{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right) + {{\tan }^{ - 1}}2} \right]$ =

જો $f(x) = \cos (\log x)$, તો $f(x).f(4) - \frac{1}{2}\left[ {f\left( {\frac{x}{4}} \right) + f(4x)} \right] =$

એક હરીફાઈમાં $5$ ઘોડાઓ ભાગ લે છે. એક વ્યક્તિ $A$ બે ઘોડા યાદેચ્છિક રીતે પસંદ કરે છે અને તેની પર સટ્ટો રમે છે, તો વ્યક્તિ $A$ વડે જીતે તેવો ઘોડો પસંદ થવાની સંભાવના $............. $ છે .

ધારોકે $f(\theta)=3\left(\sin ^4\left(\frac{3 \pi}{2}-\theta\right)+\sin ^4(3 \pi+\theta)\right)-2\left(1-\sin ^2 2 \theta\right)$ અને $S=\left\{\theta \in[0, \pi]: f^{\prime}(\theta)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\right\}$ છે. જો $4 \beta=\sum_{\theta \in S} \theta,$ હોય, તો $f(\beta)=........$

જો $\vec x$ એ એકમ સદિશ છે કે જેથી $\vec x \times \left( {\hat i - 2\hat j + \hat k} \right) = - \hat i + \hat k$ થાય તો $\vec x$ ની કિમત મેળવો