જો f:[0, ; ) [0, ; ) અને f(x) = x 1 + x , તો f એ . ....... . - Vidyadip

MCQ

જો $f:[0,\;\infty ) \to [0,\;\infty )$ અને $f(x) = \frac{x}{{1 + x}},$ તો $f$ એ $. ....... .$

A
એક $-$ એક અને વ્યાપ્ત
✓
એક $-$ એક છે અને વ્યાપ્ત નથી
C
એક $-$ એક નથી અને વ્યાપ્ત છે.
D
એક $-$ એક અને વ્યાપ્ત બંને નથી

✓

Answer

Correct option: B.

એક $-$ એક છે અને વ્યાપ્ત નથી

$f'(x) = \frac{1}{{{{(1 + x)}^2}}} > 0,\,\forall x \in [0,\,\infty )$ and range $ \in [0,\,1)$
$ \Rightarrow $ function is one $-$ one but not onto.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$, તો $x=$_______.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^4}y}}{{d{x^4}}} - 4\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}} + 8\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - 8\frac{{dy}}{{dx}} + 4y = 0$ ના કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&7\\1&2\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.

જો $y = {{{a^{{{\cos }^{ - 1}}x}}} \over {1 + {a^{{{\cos }^{ - 1}}x}}}}$ અને $z = {a^{{{\cos }^{ - 1}}x}}$, તો ${{dy} \over {dz}} =$

$\int\limits_0^\pi {\ln \left( {1 + \cos x} \right)dx = } ..........$

મુખ્ય કિંમત શોધો : $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

$-1,1,0$ ઘટકો ઘરાવતા તમામ $2 \times 2$ નિશ્ચાયકના ગણમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય ન હોય તે ઘટનાની સંભાવના $............$ છે.

વક્રો $y = \sin x, y = \cos x$ અને $Y-$ અક્ષ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $…… .$ જ્યાં $,(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$)

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x\frac{{{e^{(1/x)}} - {e^{( - 1/x)}}}}{{{e^{(1/x)}} + {e^{( - 1/x)}}}},\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,\,x = 0\end{array} \right.$ તો . . .. વિધાન સત્ય છે.

જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{}2&{ - 1}&5\\3&2&{ - 4}\\{ - 6}&3&8\end{array}} \right]$ હોય, તો $A+A'$ એ ........ છે.