MCQ
જો $f(x) = {\cos ^2}x + {\sec ^2}x,$ તો
  • A
    $f(x) < 1$
  • B
    $f(x) = 1$
  • C
    $1 < f(x) < 2$
  • $f(x) \ge 2$

Answer

Correct option: D.
$f(x) \ge 2$
d
(d) Since ${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^2} \ge 0,\,\,{\rm{\rlap{--} V}}\,\,x \in R,$

we have ${x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} \ge 2$ and

Hence, $f(x) = {\cos ^2}x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \ge 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો  $\sin \theta + {\rm{cosec}}\theta = {\rm{2}}$, તો  ${\sin ^2}\theta + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}\theta = $
બે પાસાને ફેકતાં બે અંકોનો સરવાળો $7$ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો ${}^n{P_4}\;:\;{}^n{P_5} = 1:2$, તો $n = $
ધારો કે $\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \mathrm{a}_3, \ldots$ એ ધન પદોવાળી સમાંતર શ્રેણી છે. ધારોકે

$A_k=a_1^2-a_2^2+a_3^2-a_4^2+\ldots+a_{2 k-1}^2-a_{2 k}^2$ .

જો $\mathrm{A}_3=-153, \mathrm{~A}_5=-435$ અને $\mathrm{a}_1^2+\mathrm{a}_2^2+\mathrm{a}_3^2=66$ હોય, તો $\mathrm{a}_{17}-\mathrm{A}_7=$............

ત્રણ રીંગ વડે બનેલ તાળાને $10$ ભિન્ન અક્ષરો વડે બંધ કરેલ હોય, તો તેને ખોલવા માટે કેટલા અસફળ પ્રયત્નો કરી શકાય ?
સમીકરણ $\left| {z + \frac{1}{z}} \right| = a$ નું સમાધાન કરે તેવા બિંદુ $Z$ નું ઊગમબિંદુથી લંબઅંતર મેળવો.
જો $x^2 + y^2 + 3x + 7y + 2p - 5 =0$ અને $x^2+ y^2 + 2x + 2y - p^2= 0$ ના છેદ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ હોય, તો $P, Q$ અને $(1, 1)$ માંથી વર્તૂળ કયા મુખ્ય માટે પસાર થશે ?
$f(x) = \sin \frac{{\pi x}}{2} + 2\cos \frac{{\pi x}}{3} - \tan \frac{{\pi x}}{4}$ નો આવર્તમાન મેળવો.
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sin [x]}}{{[x]}},{\rm{ when\,\, }}[x] \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,{\rm{ when \,\,}}[x] = 0\end{array} \right.$ માં જો $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય હોય તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = . . .. $
સમીકરણ ${x^2} - |x + 2| + x > 0,$ માટે, $x$ ની વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ મેળવો.