MCQ
જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\,,}&{{\rm{if \,\,}}x \ne 3}\\{2x + k\,,}&{{\rm{otherwise}}}\end{array}} \right.$, એ $x = 3$ આગળ સતત હોય તો $k = $
  • A
    $3$
  • $0$
  • C
    $-6$
  • D
    $1/6$

Answer

Correct option: B.
$0$
b
(b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} (x + 3) = 6$

and $f(3) = 2(3) + k = 6 + k$

$\because  f $ is continuous at $x = 3$; 

$\therefore  $ $6 + k = 6 \Rightarrow k = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\tan \left[ {\frac{1}{2}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {a^2}}}{{1 + {a^2}}}} \right)} \right] = $
પાસાઓની જોડને ફેંકવામાં આવે, તો પ્રત્યેક પાસા પર યુગ્મ અવિભાજ્ય સંખ્યા મળે તેની સંભાવના $……. $ છે.
જો $(\mathrm{k}, 0),(4,0),(0,2)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય, તો $\mathrm{k}$ નું મૂલ્ય શોધો.
$\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\frac{{1 - x}}{{1 + x}} = .......$
શ્રેણિકના વ્યસ્તનું અસ્તિત્વ હોય, તો તે શોધો : $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 5\end{array}\right]$
ધારો કે બે ઘટનાઓ  $E_{1}$ અને $E_{2}$ માટે શરતી સંભાવનાઓ $P \left( E _{1} \mid E _{2}\right)=\frac{1}{2}$, $P \left( E _{2} \mid E _{1}\right)=\frac{3}{4}$ અને $P \left( E _{1} \cap E _{2}\right)=\frac{1}{8}$છે. તો,
$\int {\frac{{{{\sin }^8}\,x - {{\cos }^8}\,x}}{{\left( {1 - 2\,{{\sin }^2}\,x\,{{\cos }^2}\,x} \right)}}} dx $ મેળવો. 
$f$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાનું વિધય $\left( { - 1,1} \right)$ માં એ રીતે મળે કે ${e^{ - x}}f\left( x \right) = 2 + \int\limits_0^x {\sqrt {{t^4} + 1} } \,\,dt,$ બધા $x \in \left( { - 1,0} \right)$ માટે અને જો ${f^{ - 1}}$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય તો $\left( {{f^{ - 1}}\left( 2 \right)} \right)' = \ ...........$
દ્રિતીય કક્ષાના વિકલ સમીકરણ વ્યાપક ઉકેલમાં આવતા સ્વૈર અયળોની સંખ્યા _____________ છે.
$\operatorname{cosec}\left[2 \cot ^{-1}(5)+\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)\right]$ $=$..... .