જો f(x) , = * 20 c x + 1, & when & x < 2 2x - 1, & when & x 2 . ,… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x)\, = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1,}&{{\rm{when}}}&{x < 2}\\{2x - 1,}&{{\rm{when}}}&{x \ge 2}\end{array}} \right.\,,\,$ તો $f'(2) = $

A
$0$
B
$1$
C
$2$
✓
અસ્તિત્વ નથી

✓

Answer

Correct option: D.

અસ્તિત્વ નથી

(d) $Rf'(2)$$ = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{h \to 0} \frac{{f(2 + h) - f(2)}}{h}$

$ = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{h \to 0} \frac{{2(2 + h) - 1 - (4 - 1)}}{h}$

$ = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{h \to 0} \frac{{4 + 2h - 1 - 3}}{h} = 2$

and $Lf'(2) = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{h \to 0} \frac{{f(2 - h) - f(2)}}{{ - h}} = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{h \to 0} \frac{{2 - h + 1 - 3}}{{ - h}} = 1$.

Thus $f'(2)$ does not exist.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = {a^x}.{b^{2x - 1}}$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = . . . .$

$f\left( x \right) = 1 + 2\sin x + 3{\cos ^2}x,0 \le x \le \frac{{2\pi }}{3}$ તો વિધેય

${d \over {dx}}\left( {{1 \over {{x^4}\sec x}}} \right) = $

જો $\int {\frac{{\cos 4x + 1}}{{\cot x - \tan x}}} dx = k\,\,\cos 4x + c$ તો

શ્રેણિક A નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વમાં હોય, તો નીચેના પૈકી ક્યું વિધાન અસત્ય છે ?

જો $S = \left\{ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a_{11}}}&{{a_{12}}}\\
{{a_{21}}}&{{a_{22}}}
\end{array}} \right):{a_{ij}} \in \left\{ {0,1,2} \right\},{a_{11}} = {a_{22}}} \right\}$ તો ગણ $S$ માં રહેલા સામાન્ય શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો.

$\mathop \smallint \limits_0^1 \frac{{8{\rm{log}}\left( {1 + x} \right)}}{{1 + {x^2}}}dx = $

ધારો કે $y = y\left( x \right)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left( {{x^2} + 1} \right)^2\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\,y = 1$ નો ઉકેલ છે કે જેથી $y\left( 0 \right) = 0$. છે . જો $\sqrt a y\left( 1 \right) = \frac{\pi }{{32}}$ હોય તો $‘a’$ ની કિમંત મેળવો .

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1,\,{\rm{when\,\,}}\,\,0 < x \le \frac{{3\pi }}{4}\\2\sin \frac{2}{9}x,{\rm{when\,\,}}\,\frac{{3\pi }}{4} < x < \pi \end{array} \right.$, તો

$\int\limits_0^\pi {\frac{{\sin 100x}}{{\sin x}}\,\,dx = .......} $