જો f(x) = ^ - 1 ( e x^2 ) (e x^2 ) + ^ - 1 ( 3 + 2 x 1 - 6 x ), તો d^n y d x^n = . . . (n 1)

જો f(x) = ^ - 1 ( e x^2 ) (e x^2 ) + ^ - 1 ( 3 + 2 x 1 - 6 x ), ત…

MCQ

જો $f(x) = {\tan ^{ - 1}}\left\{ {{{\log \left( {{e \over {{x^2}}}} \right)} \over {\log (e{x^2})}}} \right\} + {\tan ^{ - 1}}\left( {{{3 + 2\log x} \over {1 - 6\log x}}} \right)$, તો ${{{d^n}y} \over {d{x^n}}}$ = . . . $(n \ge 1)$

A
${\tan ^{ - 1}}\{ {(\log x)^n}\} $
✓
$0$
C
${1 \over 2}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

$0$

b
(b) We have $y = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\log e - \log {x^2}}}{{\log e + \log {x^2}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{3 + 2\log x}}{{1 - 6\log x}}} \right)$

$ = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 2\log x}}{{1 + 2\log x}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{3 + 2\log x}}{{1 - 6\log x}}} \right)$

$ = {\tan ^{ - 1}}1 - {\tan ^{ - 1}}(2\log x) + {\tan ^{ - 1}}3 + {\tan ^{ - 1}}(2\log x)$

$ \Rightarrow y = {\tan ^{ - 1}}1 + {\tan ^{ - 1}}3 $

$\Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = 0 \Rightarrow \frac{{{d^n}y}}{{d{x^n}}} = 0.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

Evaluate $\int_{-1}^{1} \sin ^{5} x \cos ^{4} x d x$

→

જો $f: R \rightarrow R$ એ વિધેય એવું છે કે જેથી $f(x)=\max \left\{x, x^{2}\right\}$ અને ગણ $S$ એ ગણ $R$ ના એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય $f$ એ વિકલનીય ન હોય તો ગણ $S$ ની કિમત શોધો

→

વિધાન ${\text{(A) }}:\,\Delta \,\,ABC$ માં $\,\overline {{\text{AB}}} \,\, + \;\,\overline {BC} \,\, + \,\,\overline {CA} \,\, = \,\,0$

કારણ $(R) : \,$ જો $\overline {{\text{AB}}} \,\, = \,\,\vec a ,\;\,\overline {BC} \,\,\, = \,\,\vec b \,$ તો $\overline {AC} = \,\vec a + \,\,\vec b $ (સરવાળા ત્રિકોણ નિયમ )

→

$|sin^{-1}x|$ = $|x|$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

→

વિધેય $f(x)=x^x, x>0$ એ .......... અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે વધે છે.

→

ધારોકે $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેયો $f, g$ અને $h$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x=0\end{array}, g(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin (x+1)}{(x+1)}, & x \neq-1 \\ 1, & x=-1\end{array}\right.\right.$ અને $h(x)=2[x]-f(x)$, જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક $\leq x$ પ્રમાણે છે.તો $\lim _{x \rightarrow 1} g(h(x-1))=...........$

→

$\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-1}$ અને $\frac{x+3}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-5}{3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\dots\dots\dots$છે.

→

વિકલ સમીકરણ $(x + y)dx + xdy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

→

જો $f(x)$ સતત વિધેય હોય અને દરેક $t\, \ge - \pi $ માટે $\int\limits_{ - \pi }^t {(f(x) + x\,\,dx)} = {\pi ^2} - {t^2},$ તો $f\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)$ મેળવો.