Download App

7.2 definite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.2 definite integral1 Mark
MCQ
જો $\int\limits_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{\tan x}}{2}} \right)} dx = \alpha $ તો $\int\limits_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{\tan x - 2\cot x}}{3}} \right)} dx$ મેળવો.
  • A
    $\pi  - \alpha  + \frac{1}{2}$
  • B
    $\alpha  - \frac{\pi }{2} - 1$
  • C
    $\alpha  + \pi  - 1$
  • ✓
    $\alpha  - \frac{\pi }{2} + \frac{1}{2}$
✓

Answer

Correct option: D.
$\alpha  - \frac{\pi }{2} + \frac{1}{2}$
d
$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{\tan x}{2}\right) d x-\int_{0}^{1} \tan ^{-1}(\cot x) d x$

$\alpha-\int_{0}^{1}\left(\frac{\pi}{2}-x\right) d x$

$\alpha-\frac{\pi}{2}+\frac{1}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન વિધેય $g(\alpha)$ કે જ્યાં  $\alpha \in R$ માટે અસત્ય થાય કે જ્યાં 

$g(\alpha)=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin ^{\alpha} x}{\cos ^{\alpha} x+\sin ^{\alpha} x} d x$ આપેલ  છે .

→
જો સમીકરણની સંહતિ ${(\alpha + 1)^3}x + {(\alpha + 2)^3}y - {(\alpha + 3)^3} = 0$ અને $(\alpha + 1)x + (\alpha + 2)y - (\alpha + 3) = 0,x + y - 1 = 0$ એ અચળ હોય તો $\alpha $  ની કિમત મેળવો.
→
$\int_{}^{} {x{{\tan }^{ - 1}}} xdx = $
→
For two events $A$ and $B$, if $P(A) = P\left( {\frac{A}{B}} \right) = \frac{1}{4}$ and $P\,\left( {\frac{B}{A}} \right) = \frac{1}{2},$ then
→
$x=\operatorname{asec} \theta, y=a \tan \theta$ તો $\left[\frac{d y}{d x}\right]_{\theta=\frac{\pi}{4}}=\ldots \ldots \ldots$
→
જો $f(x) = ax + b$ અને $g(x) = cx + d,\;a \ne 0,\;c \ne 0$ અને $a = 1,\;b = 2$ તથા $(fog)(x) = (gof)(x)$ એ દરેક $x$ માટે હોય તો $c$ અને $d$ માટે . . . કહી શકાય.
→
ધારોકે $\vec a  = \,2\hat i\, + \,\,3\hat j\,\, - \hat k$ અને $\vec b \, = \,\hat i\, - \,\,2\hat j\,\, + 3\hat k\,\,\lambda $ તો $\lambda $ ના ક્યા મુલ્ય માટે સદીશ $\vec c \,\, = \,\,\lambda \hat i\, + \,\,\hat j\,\, + \left( {2\lambda \,\, - \,\,1} \right)\,\hat k\,\,$ એ $\,\vec a \,$ અને $\vec b $  સાથે સંકળાયેલા સમતલને સમાંતર હોય ?
→
વિકલનીય વિધેય $f: R -\{0\} \rightarrow R$ માટે,ધારોકે $3 f(x)+2 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x}-10$ તો $\left|f(3)+f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|=...........$ છે.
→
$\int {\frac{{{{\sin }^{ - 1}}x - {{\cos }^{ - 1}}x}}{{{{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x}}} dx = $
→
ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(x^2+4\right)^2 d y+\left(2 x^3 y+8 x y-2\right) d x=0$ ની ઉકેલ છે. જો $y(0)=0$ હોય, તો $y(2)=$ ............
→