Download App

10. vector algebra — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત10. vector algebra1 Mark
MCQ
જો $\left( {\vec a  \times \;\vec b } \right)\,\, \times \,\,\vec c \, = \,\vec a \,\, \times \,\,\left( {\vec b \,\, \times \,\,\vec c } \right)\,$જ્યાં $\overline a \,\,\,\overline b $ અને $\overline c $ કોઈ પણ ત્રણ સદીશો હોય કે જેથી $\overline a \,.\,\,\overline b \,\, \ne \,\,0,\,\overline b \,\,.\,\overline c \,\, \ne \,\,0$ તો $\overline a \,$ અને $\overline c \,\,$ એ  .....
  • A
    તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\pi/6$
  • B
    લંબ
  • C
    સમાંતર
  • D
    તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\pi /3$
✓

Answer

$(\,\vec a \,\,\, \times \,\,\vec b \,)\,\,\, \times \,\,\vec c \,\,\, = \,\,\vec a \,\, \times \,\,(\vec b \,\,\, \times \,\vec c \,)\,\,\,$

$\,\,(\vec a \,\,.\,\,\vec c )\,\,\vec b \, - \,\,(\vec b \,\,.\,\,\vec c )\,\,\vec a $

$ = \,\,(\vec a \,\,.\,\,\vec c )\,\,\,\vec b \, - \,\,(\,\vec a \, .\,\,\,\vec b )\,\,\vec c \,\,$

$ \Rightarrow \,\,(\,\vec b \,.  \,\vec c )\,\,\vec a \,\, = \,\,(\,\vec a \,\,.\,\,\,\vec b )\,\vec c $ 

કે જેથી ${\vec a}$ એ $\vec c\,\,$ ને સમાંતર છે     

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_0^2 {\frac{{{3^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \,dx =$
→
$\int_{}^{} {{{\tan }^4}x\;dx = } $
→
વિધેય $\frac{{{{10}^x} - {{10}^{ - x}}}}{{{{10}^x} + {{10}^{ - x}}}}$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.
→
જો $f(x) = \sin \log x$, તો $f(xy) + f\left( {\frac{x}{y}} \right) - 2f(x).\cos \log y =$
→
$\int\limits_1^e {\left( {(x + 1} \right).{e^x}\ln x} )dx\, = $
→
જો $A$ અને $B$ એ બે ઘટનાઓ છે કે જેથી $P\,(A) \ne 0$ અને $P\,(B) \ne 1,$ તો $P\,\left( {\frac{{\bar A}}{{\bar B}}} \right) = $
→
$(0, \pi/2)$ માં $\int\limits_0^{{{\sin }^2}x} {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt t \,dt}  + \int\limits_0^{{{\cos }^2}x} {{{\cos }^{ - 1}}\sqrt t \,dt} $ ની કિમંત  મેળવો.
→
ધારો કે $\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ અને $\vec b = \hat i + \hat j$ . ધારો કે $\vec c$ એવો સદિશ છે કે જેથી $\left| {\vec c - \vec a} \right| = 3,\;\left| {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c} \right| = 3$ તથા $\vec c$ અને $\vec a \times \vec b$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^\circ $ થાય ,તો $\vec a \cdot \vec c$ ની કિંમત મેળવો.
→
$f : R → R, f(x) = 3x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે.
→
જો $f(x + ay,\;x - ay) = axy$, તો $f(x,\;y) =$
→