જો ${\log _e}\left( {{{a + b} \over 2}} \right) = {1 \over 2}({\log _e}a + {\log _e}b)$, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.
Medium
Download our app for free and get started
a
(a) \({\log _e}\left( {{{a + b} \over 2}} \right) = {1 \over 2}({\log _e}a + {\log _e}b)\)
(a) \({\log _e}\left( {{{a + b} \over 2}} \right) = {1 \over 2}({\log _e}a + {\log _e}b)\)
\( = {1 \over 2}{\log _e}(ab) = {\log _e}\sqrt {ab} \)
\( \Rightarrow {{a + b} \over 2} = \sqrt {ab} \,\, \Rightarrow a + b = 2\sqrt {ab} \)
==> \(\,a = b\).
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1કોઈ સંખ્યા $\alpha $ માટે ચડતો કર્મ મેળવો.View Solution
- 2ધારોકે $a,b,c$ એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ અને $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ તો $6 a+5 b c=..........$View Solution
- 3${{{x^2}} \over {{{(x - 1)}^3}(x - 2)}} = . $. .View Solution
- 4${{{x^4} + 24{x^2} + 28} \over {{{({x^2} + 1)}^3}}} = . .$ .View Solution
- 5જો ${\log _k}x.\,{\log _5}k = {\log _x}5,k \ne 1,k > 0$ તો $x = . . . .$View Solution
- 6જો $x = {\log _5}(1000)$ અને $y = {\log _7}(2058)$ તોView Solution
- 7સંખ્યા ${\log _{20}}3$ એ . . . અંતરાલમાં છેView Solution
- 8ધારો કે $\quad \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2 n) !)+(2 n-1)(n !)}{(n !)((2 n) !)}=a e+\frac{b}{e}+c,$ $a, b, c \in Z$ પુર્ણાકો છે.$e=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n !} $ હોય તો $a^2-b+c$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 9જો ${7 \over {{2^{1/2}} + {2^{1/4}} + 1}}$$ = A + B{.2^{1/4}} + C{.2^{1/2}} + D{.2^{3/4}}$, તો $A+B+C+D= . . .$View Solution
- 10જો ${1 \over 2} \le {\log _{0.1}}x \le 2$ તોView Solution