જો પ્રિઝમના એકબાજુનો કોણ ${30^ \circ }$  અને $\mu \, = \,\,\sqrt 2 $  વક્રીભવનાંકનું ચાંદીનું સ્તર લગાડેલ હોય ત્યારે આપેલ કિરણ તેના માર્ગેં પાછું વળે છે. તો આપાત કોણ કેટલા .......$^o$ હશે?
  • A$90$
  • B$60$
  • C$30$
  • D$45$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
આપાત કિરણ તેના માર્ગે પાછું વળતું હોવાથી તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તે પ્રિઝમના ચાંદીના સ્તર યુક્ત બાજુ પર લંબ રીતે આપાત થાય છે.

આગળ \(\Delta AED\)  માં  \(30° + 90° + \angle  D = 180°  \)

\( \Rightarrow \angle  D = 60°\)

હવે, સંરચના મુજબ \(\angle  D + \angle  r = 90° \)

\( \Rightarrow  \angle  r = 90° - 60° = 30°\)

\(\therefore AC\) સપાટી પર સ્નેલના નિયમ પરથી

\(1\,\,sin\,\,i\,\, = \,\, \sqrt 2 \,\,\sin \,\,{30^ \circ }\,\, = \,\,\sqrt 2 \,\, \times \,\,\frac{1}{2}\,\, = \,\,\frac{1}{{\sqrt 2 }}\) 

\(\therefore \,\,\,\sin \,i\,\, = \,\,\frac{1}{{\sqrt 2 }}\,\, \Rightarrow \,\,\sin i\,\, = \,\,{45^ \circ }\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $10\,cm$ ની કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા એક દ્વિ બહીર્ગોળ લેન્સને બે એકસમાન ભાગમાં એવી રીતે અલગ કરવામાં આવે છે કે જેની મુખ્ય અક્ષ તેના સમતલને લંબ રહે. અલગ કરેલા લેન્સોની શક્તિ .......... $D$ છે.
    View Solution
  • 2
    સમઘન રૂમ $ABCD$ ની $CD$ દિવાલ પર અરીસો છે. $AB$ ના મધ્યબિંદુ પર મૂકેલા કેમેરાથી $A$ પર મૂકેલી વસ્તુનો ફોટો પાડવા માટે કેટલા અંતર માટે ફોકસ કરવું પડે?
    View Solution
  • 3
    વાદળછાયાં દિવસ દરમિયાન, પ્રાથમિક અને ગૌણ મેઘધનુષ્ય બની શકે છે, તો ...... 
    View Solution
  • 4
    $f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની મુખ્ય અક્ષ પર $1.5 f$ અંતરે વસ્તુ મુક્તા પ્રતિબિંબ અંતર ....... $f$ થાય 
    View Solution
  • 5
    આપેલ આકૃતિમાં રહેલ કિરણ બહાર નીકળે ત્યારે તેનું કેટલી વખત પરાવર્તન થશે?
    View Solution
  • 6
    એક પારદર્શક નકકર નળાકારના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $\frac{2}{{\sqrt 3 }}$ છે,તેની આસપાસ હવા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આ નળાકારના એક છેડાના મઘ્યબિંદુ પાસે એક પ્રકાશકિરણ આપાત કરવામાં આવે છે,તો આપાતકોણના કયા મૂલ્ય માટે નળાકારમાં દાખલ થયેલ પ્રકાશકિરણ તેની દીવાલ સાથે ઘસડાઇને આગળ વધશે?
    View Solution
  • 7
    $h$ ઊંચાઇના માણસને પોતાનું આખું પ્રતિબિંબ જોવા માટે, અરીસાની લઘુત્તમ લંબાઇ કેટલી હોવી જોઈએ?
    View Solution
  • 8
    એક માણસ $40\,\, cm$ થી વધુ અંતરે મૂકેલા પદાર્થને સ્પષ્ટ જોઈ શકાતો નથી. તેને કેવા પાવરના લેન્સની સલાહ આપેલી હશે?
    View Solution
  • 9
    એક સમાંતર પ્રકશકિરણને $30 \,cm$ જેટલો વ્યાસ અને $1.5$ જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતા પારદર્શક ગોલીય ગોળા ઉપર પડવા દેવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્રથી ............ $mm$ અંતરે પ્રકાશ કિરણપૂંજ કેન્દ્રિત થશે.
    View Solution
  • 10
    એક બહિર્ગોળ લેન્સની બંને બાજુની સપાટીની ત્રિજ્યા $15 \,cm$ છે અને વક્રીભવનાંક $\mu=1.5$ છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ ..... $cm$ છે.
    View Solution