જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $1\%$ જેટલી સંકોચાય જાય પરંતુ તેનું દળ બદલાય નહીં તો તેનો પૃથ્વી પરનો ગુરુત્વ પ્રવેગ ...
IIT 1981, Easy
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક ગ્રહ સૂર્યની આજુબાજુ $r$ ત્રિજયાની કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. તેનો આવર્તકાળ $T$ છે ગ્રહ અને સૂર્ય વચ્ચે લાગતું બળ $r^{-3 / 2}$ ના સમપ્રમાણમાં હોય તો આવર્તકાળનો વર્ગ કોના સમપ્રમાણમાં હોય?
પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર એક ઉપગ્રહ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે કે જ્યાં $h < < R$ અને $R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીના વાતાવરણની અસરને અવગણતા, પૃથ્વીના ગુરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છટકવા ઝડપમાં જરૂરી લઘુત્તમ વધારો ______ કરવો પડે.
$\mathrm{L}$ લંબાઈ અને $\mathrm{M}$ દળ ધરાવતા અને એક ધાતુના નિયમિત દળ ધનતા ધરાવતા તારને અર્ધવર્તૂળાકા ચાપ માં વાળવામાં આવે છે અને $\mathrm{m}$ દળ ધરાવતા એક કણને ચાપના કેન્દ્ર આગળ મૂકવામાં આવે છે. તાર દ્વારા કણ પ૨ લાગતું ગુરત્વાકર્ષણ બળ. . . . . . . .થશે.
$2 {M}$ દળના પદાર્થને ચાર $\{{m}, {M}-{m}, {m}, {M}-{m}\}$ દળના ટુકડામાં વિભાજિત કરીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ચોરસમાં ગોઠવેલા છે. જ્યારે ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિઉર્જા મહતમ હોય ત્યારે $\frac{{M}}{{m}}$ નો ગુણોત્તર ${x}: 1$ મળતો હોય તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું કેટલું હશે?
$M$ અને $5M$ દળ ધરાવતાં બે ગોળાકાર પદાર્થોની ત્રિજયા અનુક્રમે $R$ અને $2R$ વચ્ચેનું શરૂઆતમાં અંતર $12R$ હોય ત્યારે મુકત પતન કરાવવામાં આવે છે. જો તેઓ માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળથી એકબીજાને આકર્ષતા હોય, તો સંઘાત પહેલાં નાના પદાર્થે કેટલું અંતર કાપ્યું હશે?
પૃથ્વીની સપાટી પર પદાર્થનું વજન $700\, gm\, wt$ હોય,તો પૃથ્વી કરતાં $1\over 7$ માં ભાગનું દળ અને અડધી ત્રિજયા ધરાવતા ગ્રહ પર પદાર્થનું વજન ........ $gm\, wt$ થાય.