જો $R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુતવ્પ્રવેગ $g=\pi^2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ છે તો પૃથ્વીની સપાટીથી $h=2 R$ ઉાંચાઈએ સેકંડ દોલકની લંબાઈ__________હશે.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
b
\(\mathrm{g}^{\prime}=\frac{\mathrm{GMe}}{(3 \mathrm{R})^2}=\frac{1}{9} \mathrm{~g}\)
\(\mathrm{g}^{\prime}=\frac{\mathrm{GMe}}{(3 \mathrm{R})^2}=\frac{1}{9} \mathrm{~g}\)
\(\mathrm{~T}=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{\mathrm{g}^{\prime}}}\)
Since the time period of second pendulum is \(2 \mathrm{sec}\).
\(\mathrm{T}=2 \mathrm{sec}\)
\(2=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{\mathrm{g}} 9}\)
\(\ell=\frac{1}{9} \mathrm{~m}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$\rho \left( r \right) = \frac{K}{{{r^2}}}$ ઘનતા દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રને લીધે એક કણ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.તો તેની કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$ અને આવર્તકાળ $T$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ શું થાય?View Solution
- 2એક ગ્રહ સૂર્યની આજુબાજુ $r$ ત્રિજયાની કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. તેનો આવર્તકાળ $T$ છે ગ્રહ અને સૂર્ય વચ્ચે લાગતું બળ $r^{-3 / 2}$ ના સમપ્રમાણમાં હોય તો આવર્તકાળનો વર્ગ કોના સમપ્રમાણમાં હોય?View Solution
- 3એક પદાર્થને પૃથ્વીથી $R$ ઊંચાઈએથી પડવા દેવામાં આવે છે, જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજયા છે. જ્યારે તે પૃથ્વીની સપાટી પર અથડાય અને હવાનો અવરોધ અવગણવામાં આવે ત્યારે તેનો વેગ $..............$ થશે.View Solution
- 4પ્રત્યેકનું દળ $m$ હોય, તેવા બે સમાન કણો તેમના ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર ફરે છે. પ્રત્યેક કણની કોણીય ઝડપ .......... હશે.View Solution
- 5જો પૃથ્વી $R$ ત્રિજ્યાનો ગોળો હોય અને $g_{30}$ એ $30^o $ અક્ષાંશ પર ગુરુત્વ પ્રવેગ અને $g $ એ વિષુવવૃત પરનો પ્રવેગ તો $g - g_{30}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?View Solution
- 6$1\,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ માટે તેને પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં ત્રણ ગણી ઊંચાઈએ લઈ જતાં તેણે પ્રાપ્ત કરેલી સ્થિતિ ઊર્જા $......MJ$ થશે.( $g =10 ms ^{-2}$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા = $6400\,km )$View Solution
- 7સપાટી પર પદાર્થ નું વજન $500 \,N$ હોય તો પૃથ્વીની સપાટી થી અડધે સુધી અંદર તેનું વજન ......... $N$ થશે.View Solution
- 8$M $ દળ ના બે ટુકડા $xM$ અને $(1-x)M$ કરવામાં આવે છે.તો $x$ ની કઇ કિંમત માટે તેમની વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આપેલા અંતર માટે મહત્તમ થાય?View Solution
- 9કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન $L$. છે. તો અંતર વઘારીને $16r$, કરવામાં આવે તો નવુ કોણીય વેગમાન કેટલું થાય?View Solution
- 10એક સાદા લોલકનો આવર્તકાળ પૃથ્વીની સપાટી પર $T_1$ અને સપાટીથી $R$ ઊંચાઈએ $T_2$ હોય તો $T_2/T_1$ = _____ ($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)View Solution