Download App
જો રેખાઓની સંહતિ $x+ ay+z\,= 3$ ; $x + 2y+ 2z\, = 6$ ; $x+5y+ 3z\, = b$ ને એકપણ ઉકેલ શકય ન હોય તો  . . .
  • A$a\, = 1$ , $b\,\ne 9$
  • B$a\,\ne - 1$ , $b\, = 9$
  • C$a\, = - 1$ , $b = 9$
  • D$a\, = -1$ , $b\,\ne 9$
JEE MAIN 2018, Difficult
Download our app for free and get startedPlay store
As the system of equation has no solution then $\Delta $ should be zero and at lest one of ${\Delta _1},{\Delta _2}$ and ${\Delta _3}$ should not be zero.

$\therefore \Delta  = \begin{array}{*{20}{c}}
1&a&1\\
1&2&2\\
1&5&3
\end{array} = 0$

$ \Rightarrow  - a - 1 = 0 \Rightarrow a =  - 1$

${\Delta _2} = \begin{array}{*{20}{c}}
1&3&1\\
1&6&2\\
1&b&3
\end{array} \ne 0$

$ \Rightarrow b \ne 9$

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Download App

Similar Questions

  • 1
    જો $A$ એ $n$ કક્ષા વાળો ચોરચ શ્રેણિક છે અને $A = kB$, કે જ્યાં $k$ એ અદીશ છે , તો $|A|= . .. .$
    View Solution
  • 2
    જો $f(\theta ) =\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
    1&{\cos {\mkern 1mu} \theta }&1\\
    { - \sin {\mkern 1mu} \theta }&1&{ - \cos {\mkern 1mu} \theta }\\
    { - 1}&{\sin {\mkern 1mu} \theta }&1
    \end{array}} \right|$ અને $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $f(\theta )$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો હોય તો $(A , B)$ મેળવો.
    View Solution
  • 3
    $x,y$ અને $z$ ની કિમત મેળવો : $\left[\begin{array}{c}x+y+z \\ x+z \\ y+z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}9 \\ 5 \\ 7\end{array}\right]$
    View Solution
  • 4
    જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}  {\cos 2x}&{{{\sin }^2}x}&{\cos 4x} \\  {{{\sin }^2}x}&{\cos 2x}&{{{\cos }^2}x} \\ 
    {\cos 4x}&{{{\cos }^2}x}&{\cos 2x}  \end{array}} \right| = {a_0} + {a_1}\sin x + {a_2}\ {\sin ^2}x + .....$ તો $a_0$ મેળવો.
    View Solution
  • 5
    સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો ઉકેલ શ્રેણિકના ઉપયોગથી મેળવો : $2 x-y=-2$ ; $3 x+4 y=3$
    View Solution
  • 6
    જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&c\\d&b\end{array}} \right] $ તો ${A^{ - 1}}$=
    View Solution
  • 7
    જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ab}&{{b^2}}\\{ - {a^2}}&{ - ab}\end{array}} \right]$ અને ${A^n} = O$, તો $ n$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
    View Solution
  • 8
    $A,B,C$ અને $P,Q,R$ ની દરેક કિમંત માટે , $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A - P)}&{\cos (A - Q)}&{\cos (A - R)}\\{\cos (B - P)}&{\cos (B - Q)}&{\cos (B - R)}\\{\cos (C - P)}&{\cos (C - Q)}&{\cos (C - R)}\end{array}\,} \right| =. . . $ 
    View Solution
  • 9
    નીચે આપેલામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે ?
    View Solution
  • 10
    $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે, ધારોકે $A_r=\left|\begin{array}{ccc}r & 1 & \frac{n^2}{2}+\alpha \\ 2 r & 2 & n^2-\beta \\ 3 r-2 & 3 & \frac{n(3 n-1)}{2}\end{array}\right|$ તો $2 A_{10}-A_8=$.........................
    View Solution