MCQ
જો સદીશો $\vec a \,=\,\,\,\lambda i\,\, + \;\,2j\,\, - \,\,3k\,$ અને $\vec b \,\, = \,\,\sqrt {\lambda \,} i\,\, + \;\,\sqrt {13} \,\,j$ નો માનાંક સમાન હોય ,તો $\lambda \,$ નું મૂલ્ય.......
  • A
    $0$
  • B
    $1$
  • $0$ અથવા $1$
  • D
    આપેલ પૈકી એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: C.
$0$ અથવા $1$
c
જ્યારે $|\vec a |\,\, = \,\,|\vec b |$

$ \Rightarrow \,\,\sqrt {{\lambda ^{2\,\,}} + \,\,{{\left( 2 \right)}^2}\,\, + \;\,{{\left( { - 3} \right)}^2}}  = \,\,\,\sqrt {{{\left( \lambda  \right)}^2}\,\, + \;\,{{\left( {\sqrt {13} } \right)}^2}} $ 

$\Rightarrow \,\,{\lambda ^2}\,\, + \;\,13\,\, = \,\,\lambda \,\, + \,\,13$

$\therefore \,\,{\lambda ^2}\,\, - \,\,\lambda \,\, = \,\,0\,\, $

$\Rightarrow \,\,\lambda \,\, = \,\,0$ અથવા $1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}( A ))=\left(\begin{array}{rrr}14 & 28 & -14 \\ -14 & 14 & 28 \\ 28 & -14 & 14\end{array}\right)$ હોય,તો શ્રેણીક $A$ના નીશ્નાયાકની ઘન કિંમત $\dots\dots\dots\dots$છે. 
In an entrance test there are multiple choice questions. There are four possible answers to each question of which one is correct. The probability that a student knows the answer to a question is $90\%$. If he gets the correct answer to a question, then the probability that he was guessing, is
$[0, 2\pi ]$  માં $x + sin2x $ ની એક મહત્તમ કિંમત?
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {1 + {a^2} + {a^4}}&{1 + ab + {a^2}{b^2}}&{1 + ac + {a^2}{c^2}} \\ 
  {1 + ab + {a^2}{b^2}}&{1 + {b^2} + {b^4}}&{1 + bc + {b^2}{c^2}} \\ 
  {1 + ac + {a^2}{c^2}}&{1 + bc + {b^2}{c^2}}&{1 + {c^2} + {c^4}} 
\end{array}} \right]$ અને $det(A) = det(4I)$, કે જ્યાં $I$ એ $3 × 3$ નો એકમ શ્રેણિક હોય તો $(a -b)^3 + (b -c)^3 + (c -a)^3$ મેળવો.
$\int_{}^{} {\frac{{\tan (\log x)}}{x}\;dx = } $
$y{e^{ - x/y}}dx - (x{e^{ - x/y}} + {y^3})dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
ધારો કે $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x + 1$ અને  $g$ એ તેનું વ્યસ્ત વિધેય છે તો વક્ર $y = g(x)$ નું $x$ -અક્ષ  $x = 1, x = 2$ વચ્ચેનું આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
$\int \frac{d x}{\sqrt{9 x-4 x^2}}=\ ........... $
જો $d \in R$, અને  $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{4 + d}&{\left( {\sin \,\theta } \right) - 2}\\ 1&{\left( {\sin \,\theta } \right) + 2}&d\\ 5&{\left( {2\sin \,\theta } \right) - d}&{\left( { - \sin \,\theta } \right) + 2 + 2d} \end{array}} \right]$, $\theta  \in \left[ {0,2\pi } \right]$. જો $det (A)$ ની ન્યૂનતમ કિમંત  $8$, હોય તો $d$ મેળવો.
$f\left( x \right) = 1 + nx + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}{x^2} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{6}{x^3} + .... + {x^n}$ તો $f''(1)=\ .........$