જો સમાન $-q$ વિદ્યુતભારને $b$ બાજુવાળા સમઘનના દરેક શિરોબિંદુ પર મૂકેલા હોય, તો કેન્દ્ર પર રહેલ $+q$ વિદ્યુતભારની વિદ્યુતસ્થિતિઊર્જા કેટલી થાય?
AIPMT 2002, Medium
Download our app for free and get started
d
(d) Length of the diagonal of a cube having each side b is \(\sqrt 3 \,b.\) So distance of centre of cube from each vertex is \(\frac{{\sqrt 3 \,b}}{2}.\)
Hence potential energy of the given system of charge is
\(U = 8 \times \left\{ {\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{( - q)\,(q)}}{{\sqrt 3 \,b/2}}} \right\} = \frac{{ - 4{q^2}}}{{\sqrt 3 \pi {\varepsilon _0}b}}\)
(d) Length of the diagonal of a cube having each side b is \(\sqrt 3 \,b.\) So distance of centre of cube from each vertex is \(\frac{{\sqrt 3 \,b}}{2}.\)
Hence potential energy of the given system of charge is
\(U = 8 \times \left\{ {\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{( - q)\,(q)}}{{\sqrt 3 \,b/2}}} \right\} = \frac{{ - 4{q^2}}}{{\sqrt 3 \pi {\varepsilon _0}b}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1આપેલ પરિપથમાં $X$ અને $Y$ વચ્ચે સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ કેટલા.........$\mu F$ થાય?View Solution
- 2બિંદુ $ (x,y,z) $ (મીટરમાં) આગળનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન $ V=4x^2$ $volt$ છે. બિંદુ $(1,0,2)$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $(V/m$ માં) ......View Solution
- 3સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરમાં $A$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટ $d$ અંતરે છે.જેને ડાઈઇલેક્ટ્રિકથી ભરવામાં આવે છે . જેની પરમિટિવિટી એક પ્લેટ આગળ ${ \varepsilon _1}$ અને બીજી પ્લેટ આગળ ${ \varepsilon _2}$ છે તો આ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ કેટલું હશે?View Solution
- 4$C$ કેપેસીટન્સ ધરાવતી આઇસોલેટેડ પ્લેટની ચાર સપાટી પરના વિદ્યુત ભારો $Q_1$, $Q_2$, $Q_3$, $Q_4$ આકૃતીમાં દર્શાવ્યા મુજબના છે. તો પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત....View Solution
- 5એકસમાન રેખીય ઘનતા ધરાવતા તારથી $r_0$ અંતરે એક બિંદુવત ધન વિજભારને મુક્ત કરવામાં આવે છે.આ બિંદુવત વિજભારનો વેગ $(v)$ તાત્ક્ષણિક અંતર $r$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે?View Solution
- 6$10^{3 }\ m$ વ્યાસ ધરાવતો ધાતુ ગોળાના સ્વરૂપમાં એક રેડિયો એકટિવ પદાર્થ પ્રતિ સેકન્ડે $6.25 \times 10^{10}$ કણોના અચળ દરે કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો વાહક વિદ્યુતીય રીતે અલગ કરેલો હોય, તો તેનો સ્થિતિમાન $1.0$ વોલ્ટ, વધારવા માટે કેટલો સમય લેશે? $80\%$ ઉત્સર્જિત કણો સપાટી પરથી બહાર નીકળે છે. તેમ ધારો.......$\mu s$View Solution
- 7વિધુતસ્થિતિમાન $V = 4x + 3y,$ હોય તો $(2, 1)$ બિંદુએ વિધુતક્ષેત્ર કેટલું થાય?View Solution
- 8View Solutionએક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બેટરી વડે વિદ્યુતભારીત કરી અને તેના પરથી બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. જો હવે, અવાહક હેન્ડલની મદદથી પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર વધારવામાં આવે છે, તો.......
- 9વિદ્યુતભારિત ગોળીય બોલ માટે, બોલની અંદર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન, ત્રિજ્યા સાથે $V=2 a r^2+b$ પ્રમાણે બદલાય છે. અત્રે, $a$ અને $b$ અચળાંકો છે અને $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. બોલની અંદર વિદ્યુતભાર ધનતા $-\lambda a \varepsilon$ છે. $\lambda$ નું મૂલ્ય $..............$ થશે.View Solution
- 10બે સમાન કેપેસિટરને શ્રેણીમાં જોડીને $100\,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે.તેમાંથી બીજા કેપેસિટરમાં ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક $4$ ભરવાથી કેપેસિટરના વોલ્ટેજ કેટલા થાય?View Solution