જો p અને q એ એવા એકમ સદિશો છે કે જેથી [ p , q , p q ] = 1 2 ,થાય … - Vidyadip

MCQ

જો $\vec p$ અને $\vec q$ એ એવા એકમ સદિશો છે કે જેથી $\left[ {\vec p\,\vec q\,\vec p \times \vec q} \right] = \frac{1}{2}$ ,થાય તો $\vec p$ અને $\vec q$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

A
$\frac{\pi }{6}$
B
$\frac{\pi }{4}$
C
${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{4}} \right)$
D
$\frac{\pi }{2}$

✓

Answer

$(\overrightarrow p \times \overrightarrow q ) \cdot (\overrightarrow p \times \overrightarrow q ) = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \sin ^{2} \theta=\frac{1}{2} \Rightarrow \theta=\frac{\pi}{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${d \over {dx}}({x^{{{\log }_e}x}}) = $

જો $y^{1 / 4}+y^{-1 / 4}=2 x$, અને $\left(x^{2}-1\right) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+\alpha x \frac{d y}{d x}+\beta y=0$ હોય તો $|\alpha-\beta|$ ની કિમંત મેળવો.

જો $p \neq q \neq 0$ માટે વિધેય $f(x)=\frac{\sqrt[7]{p(729+x)}-3}{\sqrt[3]{729+q x}-9}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય તો .. . .

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=e^{x+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ .... થશે.

જો $f(x) = \int_{{x^2}}^{{x^4}} {\sin \sqrt t \,dt,} $ તો $f'(x)$ મેળવો.

જો $x$ ની ધન કિંમત ન હોય તેવી યોગ્ય કિમત લેવામાં આવે છે , તો ${\sin ^{ - 1}}x =$

$\overrightarrow{a} \ \overrightarrow{b}\ \overrightarrow{c}$ એવા શૂન્યેત૨ સદિશો છે કે તેમના પેકી કોઈ ૫ણ બે સદિશો સમરેખ નથી અને $(\overrightarrow{a}, \times \ \overrightarrow{b},)\times \overrightarrow{c}=\frac{1}{3}|\overrightarrow{b}|\overrightarrow{c}\|\overrightarrow{a}| $ જો $\theta$ એ $\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ વચ્ચેના ખૂણાનું મા૫ હોય , તો $\sin\theta = \ ...........$

જો $f\left( x \right) = {e^x}g\left( x \right),g\left( 0 \right) = 2,g'\left( 0 \right) = 1,$ તો $f'\left( 0 \right) = ...............$

જો $f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }} - \frac{{d - x}}{{\sqrt {{b^2} + {{\left( {d - x} \right)}^2}} }},x \in R\,$, કે જ્યાં $a, b$ અને $d$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે તો . . . .

જો $f(x)= \begin{vmatrix}\mathbf{\sec x} & \mathbf{x} & \mathbf{1} \\2 \sin x & x^2 & 2x \\ tan x& x & 1\end{vmatrix}$ તો $\lim_{x \rightarrow 0}\frac{f'(x)}{x}=.........$