જો વિદ્યુતભાર $e$, ઇલેક્ટ્રોન દળ $m$, શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ $c$ અને પ્લાન્ક અચળાંક $h$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે, તો શૂન્યાવકાશની પરમીએબીલીટી $\mu _0$ ને કોના એકમ તરીકે દર્શાવી શકાય?
  • A$\left( {\frac{h}{{m{e^2}}}} \right)$
  • B$\left( {\frac{{hc}}{{m{e^2}}}} \right)$
  • C$\left( {\frac{h}{{c{e^2}}}} \right)$
  • D$\left( {\frac{{m{c^2}}}{{h{e^2}}}} \right)$
JEE MAIN 2015, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
c
Let \(\mu_{0}\) related with \(e, m, c\) and \(h\) as follows.

\(\mu_{0}=k e^{a} m^{b} c^{c} h^{d}\)

\({\left[M L T^{-2} A^{-2}\right]=[A T]^{a}[M]^{b}\left[L T^{-1}\right]^{c}\left[M L^{2} T^{-1}\right]^{d}}\)

\(=\left[M^{b+d} L^{c+2 d} T^{a-c-d} A^{a}\right]\)

On comparingboth sides we get

\(a=-2 \quad \ldots(i)\)

\(b+d=1 \ldots(i i)\)

\(c+2 d=1 \ldots(i i i)\)

\(a-c-d=-2 \ldots(i v)\)

By equations \((i),(i i),(i i i)\) and \((i v)\) we get,

\(a=-2, b=0, c=-1, d=1\)

\(\left[\mu_{0}\right]=\left[\frac{h}{c e^{2}}\right]\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
     $K = 1/4\pi {\varepsilon _0}$ માં $K$ નો એકમ શું થાય?
    View Solution
  • 2
    પૃષ્ઠતાણનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
    View Solution
  • 3
    નીચે પૈકી કઈ રાશિઓ સમાન પરિમાણ ધરાવતી નથી?
    View Solution
  • 4
    જડત્વની ચાકમાત્રાનો $MKS$ પધ્ધતિમાં એકમ શું થાય?
    View Solution
  • 5
    નીચેનામાંથી કયું સૂત્ર પારિમાણિક રીતે ખોટ્ટું છે?
    View Solution
  • 6
    કોઈ એક પ્રયોગમાં $A, B, C$ અને $D$ ભૌતિક રાશિઓના માપનમાં ઉદભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1 \%, 2 \%, 3 \%$ અને $4\%$ છે. તો $X$ ના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ .......... હશે.

    જ્યાં $X = \frac{{{A^2}{B^{\frac{1}{2}}}}}{{{C^{\frac{1}{3}}}{D^3}}}$

    View Solution
  • 7
    વાન્-ડર-વાલ્સ સમીકરણ $\left[ P +\frac{ a }{ V ^{2}}\right][ V - b ]= RT$ માં, $P$ એ દબાણ, $V$ એ કદ, $R$ એ વાયુના સાર્વત્રિક અચળાંક અને $T$ એ તાપમાન છે. અચળાંકોનો ગુણોત્તર $\frac{a}{b}$ એ પારિમાણિક રીતે ............. ને સમાન છે.
    View Solution
  • 8
    અવરોધ $R = \frac{V}{i} $ છે,જયાં $V= 100 \pm  5 V$ અને $ i = 10 \pm 0.2 \,amp$ હોય, તો $R$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ થશે.
    View Solution
  • 9
    નીચેના માથી કઈ ભૌતિક રાશિઓ સમાન પરિમાણ ધરાવતા નથી?
    View Solution
  • 10
    $RC$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

    ($C$ અને $R$ એ અનુક્રમેે કેપેસિટન્સ અને અવરોધ દર્શાવે છે)

    View Solution