MCQ
જો $x = A\cos 4t + B\sin 4t$, તો ${{{d^2}x} \over {d{t^2}}} = $
  • $-16x$
  • B
    $16 x$
  • C
    $x$
  • D
    $-x$

Answer

Correct option: A.
$-16x$
(a) $x = A\cos 4t + B\sin 4t$

Differentiate w.r.t. $t,$

$\frac{{dx}}{{dt}} = - 4A\sin 4t + 4B\cos 4t$

Again, differentiate w.r.t. $t,$

$\frac{{{d^2}x}}{{d{t^2}}} = - 16A\cos 4t - 16B\sin 4t$

$\frac{{{d^2}x}}{{d{t^2}}} = - 16[A\cos 4t + B\sin 4t]$. 

Hence, $\frac{{{d^2}x}}{{d{t^2}}} = - 16x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(x^2-4\right) \mathrm{d} y-\left(y^2-3 y\right) \mathrm{d} x=0, x>2, y(4)=\frac{3}{2}$ નો ઉકેલ વક્ હોય અને વક્ નો ઢાળ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય, તો $y(10)$ નું મૂલ્ય . . . . . .  . છે.
જો $R$ એ ગણ $\{1,2,3,4\}$ પરનો નાનામાં નાનો એવો સામ્ય સંબંધ હોય કે જેથી $\{(1,2),(1,3)\} \subset R$, તો $R$ ના ધટકોની સંખ્યા_____________ છે. 
વિધેય $\cos ^{-1}\left(\frac{2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{4 x^{2}-1}\right)}{\pi}\right)$ નો પ્રદેશ $\dots\dots$છે.
જો $x \in [0, 1]$ હોય તો સમીકરણ $2[cos^{-1}x] + 6[sgn(sinx)] = 3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા .......... મળે. (જ્યા $[.]$ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય અને sgn $(x)$ એ ચિહ્ન વિધેય છે)
જો કોઇ શૂન્યતર સદિશ $x$ માટે, $x\,.\,a = 0,\,\,x\,.\,b = 0$  અને $x\,.\,c = 0$ તો આપેલ પૈકી કયું વિધાન સત્ય છે.
$A$ વસ્તુનું ઉત્પાદન $x$ અને વસ્તુ $B$ નું ઉત્પાદન $y$ છે જો બધી શરતોને આધીન શકય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(1,0),(2,0),(0,2)$ અને $(0,1)$ હોય તો હેતુલક્ષી વિધેય $z=2000 x+5000 y$ નું મહત્તમ નફો $\ldots \ldots$ મળે. 
$\sin \left( {4{{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{3}} \right) = $
જો $y = {{\tan x + \cot x} \over {\tan x - \cot x}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
સમીકરણ ${\tan ^{ - 1}}(1 + x)$ $ + {\tan ^{ - 1}}(1 - x)$ $ = \frac{\pi }{2}$ નો ઉકેલ મેળવો.
અહી $\mathrm{A}$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે. જો  $\operatorname{det}(2 \operatorname{Adj}(2 \operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(2 \mathrm{~A}))))=2^{41}$, હોય તો  $\operatorname{det}\left(A^{2}\right)$ ની કિમંત મેળવો.