જો x^3 + 8xy + y^3 = 64, તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

✓
$ - {{3{x^2} + 8y} \over {8x + 3{y^2}}}$
B
${{3{x^2} + 8y} \over {8x + 3{y^2}}}$
C
${{3x + 8{y^2}} \over {8{x^2} + 3y}}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

$ - {{3{x^2} + 8y} \over {8x + 3{y^2}}}$

a
(a) ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$

$ \Rightarrow 3{x^2} + 8\left( {y + x\frac{{dy}}{{dx}}} \right) + 3{y^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 0$

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = - \frac{{3{x^2} + 8y}}{{8x + 3{y^2}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખાઓ $\overrightarrow{r}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}+\lambda (\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}),\lambda \in R$ અને $\overrightarrow{r}=3 \hat{i}+4 \hat{j}- \hat{k}+\mu (-2\hat{i}+4\hat{j}-2\hat{k}),\mu \in R$ વચ્ચેનું અંતર $.........$

$\int_{}^{} {\frac{x}{{\sqrt {4 - {x^4}} }}dx} = $

જેના માટે સંકલ $I_n=\int_0^1\left(1-x^k\right)^n d x, n \in \mathbb{N}$ એ $147 I_{20}=148 I_{21}$ નું સમાધાન કરે તેવી $k \in \mathbb{N}$ ની કિંમત ......... છે.

જો ત્રિ-પરિમણીય અવકાશમાં રેખાખંડના $x, y$ અને $z-$ અક્ષ પરના અંત:ખંડ અનુક્રમે $2, 3$ અને $6$ હોય તો રેખાખંડની લંબાઈ મેળવો.

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

$\int \cos ^{-\frac{3}{7}} x \sin ^{-\frac{11}{7}} x\ d x=\ldots \ldots$

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ગોળો કે જેની ત્રિજ્યા $2$ સેમી/સેકન્ડના દરથી વધતી હોય તો તેના પૃષ્ઠફળના બદલવાનો દર શેના સમપ્રમાણમાં હશે?

$\tan ^{-1}\left(\frac{\cos \left(\frac{15 \pi}{4}\right)-1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}\right)}\right)$ નું મુલ્ય ..... છે.

બે રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+4}{6}$ અને $\frac{x-3}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+5}{6}$ વચ્યેનું અંતર ______________ એકમ છે.

ધારો કે $f ( x )$ એ ચતુર્થ કક્ષાની બહુપદી છે કે જેના નિર્ણાયક બિંદુઓ $-1,0,1$ છે જો $T =\{ x \in R \mid f ( x )= f (0)\},$ હોય તો $T$ ના બધા ઘટકોનો વર્ગોનો સરવાળો મેળવો.