જો y = ( x + x ), તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} ),$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

A
${1 \over 2}{{\cos \sqrt {\sin x + \cos x} } \over {\sqrt {\sin x + \cos x} }}$
B
${{\cos \sqrt {\sin x + \cos x} } \over {\sqrt {\sin x + \cos x} }}$
✓
${1 \over 2}{{\cos \sqrt {\sin x + \cos x} } \over {\sqrt {\sin x + \cos x} }}.(\cos x - \sin x)$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: C.

${1 \over 2}{{\cos \sqrt {\sin x + \cos x} } \over {\sqrt {\sin x + \cos x} }}.(\cos x - \sin x)$

$y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$
$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{2}\frac{{\cos (\sqrt {\sin x + \cos x} )}}{{\sqrt {\sin x + \cos x} }}(\cos x - \sin x)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$4\, {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{5} - {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{70}} + {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{99}} = $

ધારો કે $D = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|$ અને $D\ ' = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1} + p{b_1}}&{{b_1} + q{c_1}}&{{c_1} + r{a_1}}\\{{a_2} + p{b_2}}&{{b_2} + q{c_2}}&{{c_2} + r{a_2}}\\{{a_3} + p{b_3}}&{{b_3} + q{c_3}}&{{c_3} + r{a_3}}\end{array}\,} \right|, $ તો $. . .$

$\int_{}^{} {\frac{{{x^2}dx}}{{{{(a + bx)}^2}}}} = $

$a$ જેટલો વ્યાસ ધરવતા ગોલકની અંદર આવેલ મહત્તમ ઘનફળ વાળા શંકુની ઉંચાઇ મેળવો.

$\int_0^{\pi /2} {\frac{{\sin x}}{x}\,dx} $ અને $\frac{\pi }{2}$ માંથી કોણ મોટું છે ?

જો બિંદુ $(\beta , 0, \beta )\, (\beta \neq 0)$ નું રેખા $\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{0} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$ થી લંબઅંતર $\sqrt {\frac{3}{2}} $ હોય તો $\beta $ મેળવો.

જો $f(x) = 3x - 5$, તો ${f^{ - 1}}(x) =$

જો રેખા $x=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{\lambda}$ અને સમતલ $x+2y+3z=4$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\sqrt{\frac{5}{14}}\right)$ હોય તો $\lambda$ ની પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $.......$ છે.

જો $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેના બધા ઘટકો $\{0,1\}$ માંથી હોય અને $|\mathrm{A}| \neq 0 .$ નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:

$(P)$ જો $A \neq I_{2},$ હોય તો $|A|=-1$:

$(Q)$ જો $|\mathrm{A}|=1,$ હોય તો $\operatorname{tr}(\mathrm{A})=2$

જ્યાં $I_{2}$ એ $2 \times 2$ નો એકમ શ્રેણિક અને $\operatorname{tr}(A)$ એ શ્રેણિક $A$ ના અગ્ર વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો દર્શાવે તો

શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$એ $...........$ છે.