જો y = ( x^2 - 1)^m , તો y નું (2m)^ th મું વિકલન મેળવો. - Vidyadip

MCQ

જો $y = {({x^2} - 1)^m}$, તો $y$ નું ${(2m)^{th}}$ મું વિકલન મેળવો.

A
$m$
✓
$(2m)!$
C
$2m$
D
$m!$

✓

Answer

Correct option: B.

$(2m)!$

b
(b) Expanding binomially

$y = {({x^2} - 1)^m}{ = ^m}{C_o}{x^{2m}}{ + ^m}{C_1}{x^{2m - 2}}( - 1) + .......$

So on differentiating all the terms except first reduces to zero, therefore

$\frac{{{d^{2m}}y}}{{d{x^{2m}}}}{ = ^m}{C_0}2m{\rm{ }}(2m - 1){\rm{ }}(2m - 2)....1 = (2m)!$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$2\, m$ લાંબી એક સીડીને દીવાલના ટેકે રાખવામા આવેલ છે . જો સીડીનો દીવાલનો છેડોએ $25\, cm/ sec$ ની ઝડપે નીચે આવે છે તો સીડીનો જમીન પરનો છેડો દીવાલથી કેટલી ઝડપે ( $cm/sec$ માં ) દૂર જાય તે મેળવો જ્યારે દીવાલ પરનો છેડો જમીન થી $1\, m$ ઊંચાઈએ હોય .

$\int_{}^{} {{x^n}\log x\;dx = } $

જો $x = a{t^2},y = 2at$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = $

જો$y = {\log _{\sin x}}(\tan x),$ તો ${\left( {{{dy} \over {dx}}} \right)_{\pi /4}} = $

વિધેય $\cos ^{-1}\left(\frac{2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{4 x^{2}-1}\right)}{\pi}\right)$ નો પ્રદેશ $\dots\dots$છે.

જો $f(x) = 3x - 5$, તો ${f^{ - 1}}(x) =$

$f(x) = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}({{\sin }^{ - 1}}x) - 1} }}$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.

$y=\sin \ x$ પરના $(\frac{\pi}{2},1)$ બિંદુ એ અભીલંબનું સમીકરણ $........$ છે.

જો $\vec a $ અને $\vec b $ બે એકમ સદીશો કે જેથી $\vec a + \,\,2\,\vec b $ અને $5\,\vec a - \,\,4\,\vec b \,$ એકબીજાને લંબ હોય , તો $\vec a $ અને $\vec b $ વચ્ચે નો ખૂણો ............. $^o$ મેળવો.

The probability that a student is not a swimmer is $\frac{{1}}{{5}}$. What is the probability that out of $5$ students, $4$ are swimmers