MCQ
જો$A =\begin{vmatrix} \mathbf{a} & \mathbf{0} & \mathbf{0} \\0 & a & 0 \\ 0 & 0 & a \end{vmatrix}$ તો $|A| |adj.A|=.................$
  • A
    $a^3$
  • B
    $a^6$
  • $a^9$
  • D
    $a^{27}$

Answer

Correct option: C.
$a^9$
C

$|A| |adj.A| = |A (adj.A)| = |A||I|$

તો અહીં

$=\begin{vmatrix} \mathbf{|A|} & \mathbf{0} & \mathbf{0} \\0 & |A| & 0 \\ 0 & 0 & |A| \end{vmatrix}$

$|A|^3 \Rightarrow (a^3)^3 \Rightarrow a^9$


Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{\alpha  - 1}\\
0\\
0
\end{array}} \right),\,\,\,B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{\alpha  + 1}\\
0\\
0
\end{array}} \right)$ બે શ્રેણિક છે તો $AB^T$ એ શૂન્યતર શ્રેણિક થવા માટે $\left| \alpha  \right|$ ની કિમત  . . . શક્ય નથી.
જો $x = cy + bz,\,\,y = az + cx,\,\,z = bx + ay\ ($કે જ્યાં $ x, y, z $ બધા શૂન્ય ન હોય$)$ તો $x = 0, y = 0, z = 0$ સિવાય નો ઉકેલ હોય તો $ a, b $ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.
જો $\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3$ અને $\left| {2\,\vec a - \vec b} \right| = 5$, હોય તો  $\left| {2\,\vec a + \vec b} \right|$ મેળવો.
$\int {\sqrt {({{\sin }^2}x)} } \,\,dx = \,;\,(x \ne n\pi ,n \in I)$
જો $y = {{{e^x}\log x} \over {{x^2}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
પરવલય ${y^2} = 4x$ અને ${x^2} = 4y$ એ રેખાઓ $x = 4$,$y = 4$ અને યામાક્ષો વચ્ચે બનતા ચોરસને ત્રણ ભાગ ઉપરથી નીચેમાં અનુક્રમે ${S_1},{S_2},{S_3}$ માં વિભાજીત કરે છે.તો ઉપરથી નીચે જતા ભાગ ${S_1}:{S_2}:{S_3}$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો.
$\sin ^2 x$ નું $\cos ^2 x$ પ્રત્યે વિકલિત $=\ .......$
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + y = \cos x$ નો ઉકેલ મેળવો.
ધારો કે સદિશ $\vec{a}$ નો માન $9$ છે. ધારો કે $\vec{b}$ એવો સદિશ છે કે જેથી પ્રત્યેક $(x, y) \in R \times R -\{(0,0)\}$ માટે, સદિશ $(x \vec{a}+y \vec{b})$ એ એ સદીશ $(6 y \vec{a}-18 x \vec{b})$ ને લંબ હોય. તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ ની કિંમત ......... છે.
જો $A =\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \\ 4 & 3\end{array}\right]$, તો $A ^{-1}=........$