b
\(y = y _{0} \sin ^{2} \omega t\)

\(y =\frac{ y _{0}}{2}(1-\cos 2 \omega t )\)

\(y -\frac{ y _{0}}{2}=-\frac{ y _{0}}{2} cos 2 \omega t\)

Amplitude : \(\frac{y_{0}}{2}\)

\(\frac{y_{0}}{2}=\frac{m g}{K}\)

\(2 \omega=\sqrt{\frac{K}{m}}=\sqrt{\frac{2 g}{y_{0}}}\)

\(\omega=\sqrt{\frac{g}{2 y_{0}}}\)