જ્યારે સરળ આવર્ત દોલકનું સ્થાનાંતર તેના કંપ વિસ્તારના ત્રીજા ભાગનું હોય ત્યારે કુલ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{8}$ છે, જ્યાં $x=$__________.
  • A$1$
  • B$12$
  • C$15$
  • D$9$
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
d
\( \text { Let total energy }=\mathrm{E}=\frac{1}{2} \mathrm{KA}^2 \)

\( \mathrm{U}=\frac{1}{2} \mathrm{~K}\left(\frac{\mathrm{A}}{3}\right)^2=\frac{\mathrm{KA}^2}{2 \times 9}=\frac{\mathrm{E}}{9} \)

\( \mathrm{KE}=\mathrm{E}-\frac{\mathrm{E}}{9}=\frac{8 \mathrm{E}}{9} \)

\( \text { Ratio } \frac{\text { Total }}{\mathrm{KE}}=\frac{\mathrm{E}}{\frac{8 \mathrm{E}}{9}}=\frac{9}{8} \)

\( \mathrm{x}=9\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    જો કોઈ સ્પ્રિંગને $100 \,g$ દળ $9.8$ સેમી જેટલી ખેંચી શકે છે. જ્યારે તેને ઊર્ધ્વ દિશામાં લટકાવેલી હોય. જો $6.28 \,s$ નો આવર્તકાળ ધરાવતી ગતી કરવાની હોય તો તેની સાથે હવે ............ $g$ દળ ઉમેરવું જોઈએ.
    View Solution
  • 2
    $k_1$ અને $k_2$ બળઅચળાંક ઘરાવતી સ્પ્રિંગ પર અલગ અલગ $m$ દળ લટકાવતા સરળ આવર્તગતિનો આવર્તકાળ $ {t_1} $ અને $ {t_2} $ છે.બંને સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડીને $m$ દળ કટકાવતા સરળ આવર્તગતિનો આવર્તકાળ $T$ છે,તો
    View Solution
  • 3
    જ્યારે કણ અંતિમ બિંદુ કરતાં અડધા અંતરે હોય ત્યારે સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી થાય? (જ્યાં $E$ કુલઊર્જા છે.)
    View Solution
  • 4
    $x-$ અક્ષ પર કણનું સ્થાનાંતર $x = a\sin^2 \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ કણની ગતિ કોને અનુરૂપ થાય?
    View Solution
  • 5
    સ.આ.ગ. કરતાં કણનો કંપવિસ્તાર $3\,cm$ છે. સ્થાનાંતર ($cm$ માં) કે જ્યાં તેની ગતિઊર્જા સ્થિતિઉર્જા કરતાં $25 \%$ વધુ હશે?
    View Solution
  • 6
    $t =0$ થી $t =\tau \;s$ નાં સમયગાળામાં એક સાદા લોલક્નો કંપવિસ્તાર (મૂળ મૂલ્યના $1/e$ જેટલો) છે. $\tau$ એ લોલકનો સરેરાશ જીવનકાળ છે. જ્યારે સાદા લોલકના ગોળામાં (શ્યાનતાને કારણે) વેગના સમપ્રમાણમાં પ્રતિવેગ લાગે છે, જેનો સમપ્રમાણતા અચળાંક $b$ છે, ત્યારે સાદા લોલકનો સરેરાશ જીવનકાળ સેકન્ડમાં કેટલો હશે?(અવમંદન ખુબ જ નાનો છે તેમ માનો) 
    View Solution
  • 7
    $90 \,J$ જેટલી કંપનગતિની ઊર્જા અને $6 \,cm$ નો કંપવિસ્તાર ધરાવતી સરળ આવર્તગતિ એક કણ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તે કણ મધ્યબિંદુુથી $4\, cm$ અંતરે પહોંચે છે. ત્યારે એક ક્ષણ માટે રોકીને છોડવામાં આવે છે. હવે તેનાં દોલનની નવી ઉર્જા ......... $J$ થશે.
    View Solution
  • 8
    લગભગ દળવિહિન $12.5 \,Nm ^{-1}$ જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિગ સાથે બે દળ $m_1=1$ કિગ્રા અને $m_2=5$ કિગ્રા સાથે જ લટકાવવામાં આવેલ છે. જ્યારે તે બંને દળ મધ્યબિંદુુએ સ્થિર હોય ત્યારે તંત્રમાં ફેરફારના થાય તેમ $m_1$ દૂર કરવામાં આવે છે, હવે પછીના દોલનો માટેનો કંપવિસ્તાર ........ $cm$ હેશે.
    View Solution
  • 9
    અવમંદિત દોલનના કિસ્સામાં દોલકની આવૃત્તિ
    View Solution
  • 10
    બળપ્રેરિત દોલનોમાં કણનો કંપવિસ્તાર બળની $\omega_{1}$ આવૃતિ માટે મહત્તમ, જ્યારે બળની $\omega_{2}$ આવૃતિ માટે ઉર્જા મહત્તમ હોય, તો 
    View Solution