किसी प्रिज्म के लिए $a-\delta$ वक खींचिए तथा इसमें न्यूनतम विचलन कोण प्रदर्पित कीजिए। सिद्ध कीजिए कि प्रिज्म के माध्यम का अल्पतम चिलन की स्थिति में अपवर्तनांक $\mu=\frac{\sin \left( A +\delta_{ m }\right)}{\sin ( A / 2)}$ जहाँ $\mu$ प्रिज्म के माध्यम का अपवर्तनांक $A$ प्रिज्म कोण तथा $\delta_{ m }$ न्यूनतम विचलन कोण है।
\(2019,2020\)
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स्वप्रयत्न
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परस्पर सम्पर्क मे रखें दो पतले लेन्सो की संयुक्त फोकस दूरी के सूत्र का निगमन कीजिए। एक पतले उत्तल लेन्स तथा एक पतले अवतल लेन्स की क्षमताओं के परिणाम का अनुपात $3: 2$ है। जब वे सम्पर्क में रखे जाते हैं, तो इसकी तुल्य फोकस दूरी 30 सेमी है। इनकी अलग-अलग फोकस दूरियाँ ज्ञात कीजिए।
काँच तथा हीरा के अपवर्तनांक कमशः 1.5 तथा 2.4 है। a. काँच तथा हीरा में प्रकाश की चाल का मान ज्ञात कीजिए। b. हीरा का काँच के सापेक्ष अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए। C. परम अपवर्तनांक से आप क्या समझते हैं?
एक वस्तु को पर्दे से 75 सेमी की दूरी पर रखा जाता है। 12 सेमी फोकस दूरी वाले उत्तल लेन्स को कहाँ रखा जाए ताकि वस्तु का प्रतिबिम्ब पर्दे पर प्राप्त हो जाए। प्रतिबिम्ब का आवर्धन भी ज्ञात कीजिए ।
$+10 D$ तथा $-5 D$ क्षमता वाले दो पतले लेन्स सम्पर्क में रखे हैं। इस संयुक्त लेन्स से 30 सेमी की दूरी पर 2 सेमी लम्बी वस्तु मुख्य अक्ष के लम्बवत् रखी है। वस्तु के प्रतिबिम्ब की लम्बाई तथा इसकी प्रकृति ज्ञात कीजिए।
परस्पर सम्पर्क में रखे गए दो पतले लेन्सों की संयुक्त फोकस दूरी के सूत्र का निगमन कीजिए। 20 सेमी फोकस दूरी वाले दो पतले लेन्स सम्पर्क में रखे गए है इससे 20 सेमी की दूरी पर रखी गई
वायु के सापेक्ष काँच का अपवर्तनांक $\frac{3}{2}$ तथा जल का अपवर्तनांक $\frac{4}{3}$ है। एक द्वि-उत्तल लेन्स के वक्मपृष्ठों की वक्रता त्रिज्याये क्रमश: 20 सेमी तथा 30 सेमी है। इस लेन्स की फोकस दूरी (a) वायु में तथा (b) जल मे ज्ञात कीजिए।
एक उत्तल लेन्स तथा अवतल लेन्स की फोकस दूरी क्रमशः 10 सेमी व 20 सेमी है। दोनों लेन्स सम्पर्क में रखें हैं। इस युग्म से 25 सेमी की दूरी पर वस्तु रखी है। वस्तु के प्रतिबिम्ब की रिथति ज्ञात कीजिए।