अपवर्तनी खगोलिय दूरदर्शी का किरण आरेख बनाइये जबकि अन्तिम-प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी बनता है। इस स्थिति में आवर्धन क्षमता का सूत्र लिखिए।

एक वस्तु किसी पर्दे से 60.0 सेमी की दूरी पर स्थित है। एक उत्तल लेन्स को इनके बीच दो भिन्न स्थानों पर रखने से पर्दे पर दो बार वास्तविक प्रतिबिम्ब बनते हैं। यदि प्रतिबिम्बों की लम्बाइयाँ 9.0 सेमी तथा 4.0 सेमी हों, तो वस्तु की लम्बाई तथा लेन्स की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए।

संयुक्त सूक्ष्मदर्शी का नामांकित किरण आरेख बनाइए तथा इसकी आवर्धन क्षमता का सूत्र ज्ञात कीजिए जब अन्तिम प्रतिबिम्ब स्पप्ट की न्यूनतम दूरी पर बनता है।

एक उत्तल लेन्स तथा अवतल लेन्स की क्षमता क्रमश: 10 डायोप्टर एवं 2 डायोप्टर है। सम्पर्क में रखे दोनों लेन्सों से 25 सेमी की दूरी पर रखी वस्तु के प्रतिबिम्ब की स्थिति ज्ञात कीजिए। युग्म लेन्स की प्रकृति क्या होगी?

सम्पर्क मे रखे दो पतले लेन्सों की संयुक्त फोकस दूरी के लिए सूत्र निगमित कीजिए। 10 सेमी फोकस दूरी का एक उत्तल लेन्स 20 सेमी फोकस दूरी के अवतल लेन्स के सम्पर्क में रखा है। एक वस्तु और पर्दे के बीच की दूरी 100 सेमी है। यदि इस लेन्स के संयोग को वस्तु तथा पर्दे के बीच दो स्थितियों में रखने पर वस्तु का स्पष्ट प्रतिबिम्ब पर्दे पर प्राप्त होता है, तो संयुक्त लेन्स की इन दोनों स्थितियों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

काँच तथा हीरा के अपवर्तनांक कमशः 1.5 तथा 2.4 है।
a. काँच तथा हीरा में प्रकाश की चाल का मान ज्ञात कीजिए।
b. हीरा का काँच के सापेक्ष अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।
C. परम अपवर्तनांक से आप क्या समझते हैं?

परस्पर सम्पर्क में रखे गए दो पतले लेन्सों की संयुक्त फोकस दूरी के सूत्र का निगमन कीजिए। 20 सेमी फोकस दूरी वाले दो पतले लेन्स सम्पर्क में रखे गए है इससे 20 सेमी की दूरी पर रखी गई

पूर्ण आन्तरिक परावर्तन से आप क्या समझते हैं? इसकी आवश्यक शर्तें लिखिए। 3 सेमी लम्बाई की एक पतली छड़ 9 सेमी ऊँचाई तथा 6 सेमी व्यास वाले बीकर में चित्रानुसार स्थित है, जिसका ऊपरी सिरा प्रेक्षक 0 द्वारा देखा जाता है। जब बीकर में 6 सेमी की ऊँचाई तक एक द्रव भरा जाता है, तब प्रेक्षक छड़ का निचला सिरा भी देख सकता है। द्रव का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।