किसी प्रकाशवैन्युत पृप्ठ को क्रमश: $\lambda$ तथा $\frac{\lambda}{2}$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश से प्रदीप्त किया जाता है। यदि उत्सर्जित प्रकाश विद्युत इललोक्ट्रॉनो की अधिकतम गतिज ऊर्जा का मान, दूसरी दशा में पहली दशा से $3$ गुना है, तो इस पृष्ट के पदार्थ का कार्य फलन है:
$( h =$ प्लांक स्थिरांक$, c =$ प्रकाश का वेग$)$
$( h =$ प्लांक स्थिरांक$, c =$ प्रकाश का वेग$)$
[2015]
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प्रकाश वैद्युत समीकरण
$ Ek _{1 \max }=\frac{ hc }{\lambda}-\phi$
$Ek _{2 \max }=\frac{ hc }{\lambda / 2}-\phi$
$EK _{2 \max }=\frac{2 hc }{\lambda}-\phi $
प्रश्नानुसार, $Ek _{2 \max }=3 Ek _{1 \max }$
समी $(i)$ को $3$ से गुणा करने पर $3 Ek _{1 \max }=3\left(\frac{ hc }{\lambda}-\phi\right)$
समी. $(ii)$ तथा $(iii)$ से
$ \frac{3 hc }{\lambda}-3 \phi=\frac{2 hc }{\lambda}-\phi$
$\therefore \phi =\frac{ hc }{2 \lambda} $
$ Ek _{1 \max }=\frac{ hc }{\lambda}-\phi$
$Ek _{2 \max }=\frac{ hc }{\lambda / 2}-\phi$
$EK _{2 \max }=\frac{2 hc }{\lambda}-\phi $
प्रश्नानुसार, $Ek _{2 \max }=3 Ek _{1 \max }$
समी $(i)$ को $3$ से गुणा करने पर $3 Ek _{1 \max }=3\left(\frac{ hc }{\lambda}-\phi\right)$
समी. $(ii)$ तथा $(iii)$ से
$ \frac{3 hc }{\lambda}-3 \phi=\frac{2 hc }{\lambda}-\phi$
$\therefore \phi =\frac{ hc }{2 \lambda} $
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