किसी प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा $1 MeV$ है। यह किसी एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में गति कर रहा है तो, किसी $\alpha$-कण की ऊर्जा कितनी होनी चाहिये ताकि वह उसी क्षेत्र में उसी त्रिज्या के पथ में गति कर सके?
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(b) चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्तीय गति के सिद्धांत के अनुसार
$ \begin{aligned} F_c & =F_m \Rightarrow \frac{m v^2}{R}=q V B \\ \Rightarrow R & =\frac{m v}{q B}=\frac{P}{q B}=\frac{\sqrt{2 m \cdot k}}{q B} \\ R_\alpha & =\frac{\sqrt{2(4 m) K^{\prime}}}{2 q B} \\ \frac{R}{R_\alpha} & =\sqrt{\frac{K}{K}} \end{aligned} $
किन्तु $R=R_\alpha$ (दिया हुआ है)
अतः $K=K^{\prime}=1 MeV$
$ \begin{aligned} F_c & =F_m \Rightarrow \frac{m v^2}{R}=q V B \\ \Rightarrow R & =\frac{m v}{q B}=\frac{P}{q B}=\frac{\sqrt{2 m \cdot k}}{q B} \\ R_\alpha & =\frac{\sqrt{2(4 m) K^{\prime}}}{2 q B} \\ \frac{R}{R_\alpha} & =\sqrt{\frac{K}{K}} \end{aligned} $
किन्तु $R=R_\alpha$ (दिया हुआ है)
अतः $K=K^{\prime}=1 MeV$
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