एक साइक्लोट्रान का उपयोग प्रोट्रोनों $($द्रव्यमान $=m )$ को त्वरित करने के लिये किया जा रहा है। इसके डीज $($त्रिज्या $R )$ पर $v$ आवृत्ति का एक प्रत्यावर्ती विद्युत क्षेत्र लगाया जाता है तो, साइक्लोट्रॉन में प्रयुक्त प्रचालन चुम्बकीय क्षेत्र $(B)$ तथा उत्पन्न प्रोटॉन किरणपुंज की गतिज ऊर्जा $(K)$ होगी :
[2012]
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$(c)$ साइक्लोट्रॉन में आवर्त्तकाल
$ T=\frac{1}{v}=\frac{2 \pi m}{e B} ; B=\frac{2 \pi m}{e} v ; R=\frac{m v}{e B}=\frac{p}{e B}$
$\Rightarrow P=e B R=e \times \frac{2 \pi m v}{e} R=2 \pi m \cup R$
$\text { K.E. }=\frac{p^2}{2 m}=\frac{(2 \pi m v R)^2}{2 m}=2 \pi^2 m v^2 R^2 $
$F _1> F _2$ क्योंकि $F \propto \frac{1}{ d }$, तथा $F _3$ और $F _4$ बराबर एवं विपरीत हैं।
अतः परिणामी आकर्षण बल चालक के तरफ होगा।
$ T=\frac{1}{v}=\frac{2 \pi m}{e B} ; B=\frac{2 \pi m}{e} v ; R=\frac{m v}{e B}=\frac{p}{e B}$
$\Rightarrow P=e B R=e \times \frac{2 \pi m v}{e} R=2 \pi m \cup R$
$\text { K.E. }=\frac{p^2}{2 m}=\frac{(2 \pi m v R)^2}{2 m}=2 \pi^2 m v^2 R^2 $
$F _1> F _2$ क्योंकि $F \propto \frac{1}{ d }$, तथा $F _3$ और $F _4$ बराबर एवं विपरीत हैं।
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