किसी यादृच्छिक स्थिर वैद्युत क्षेत्र विन्यास पर विचार कीजिए। इस विन्यास की किसी शून्य विक्षेप स्तिथि (E = 0) पर कोई छोटा परीक्षण आवेश रखा गया है। यह दर्शाइये कि परीक्षण आवेश का सन्तुलन आवश्यक रूप से अस्थायी है।
इस परिणाम का समान परिमाण तथा चिह्नों के दो आवेशों (जो एकदूसरे से किसी दूरी पर रखे हैं) के सरल विन्यास के लिए सत्यापन कीजिए।
Exercise - 1.32
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दो वैद्युत आवेशों के बीच स्थिर वैद्युत बल के लिए कूलॉम नियम तथा दो स्थिर बिंदु द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल के लिए न्यूटन का नियम दोनों में ही बल आवेशों/द्रव्यमानों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
इन दोनों बलों के परिमाण ज्ञात करके इनकी प्रबलताओं की तुलना की जाए
एक इलेक्ट्रॉन तथा एक प्रोटॉन के लिए, दो प्रोटॉनों के लिए।
इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन में पारस्परिक आकर्षण के वैद्युत बल के कारण इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन के त्वरण आकलित कीजिए जबकि इनके बीच की दूरी $A(= 10^{-10} m)$ है।$(m_p= 1.67 \times 10^{-27} K, m_e = 9.11 \times 10^{-31} \ kg)$
दो बिंदु आवेश $q_{1}$ तथा $q_2$ जिनके परिमाण क्रमश: $ +10^{-8} \mathrm{C}$ तथा $-10^{-8}C$ हैं एक दूसरे से $0.1\ m$ दूरी पर रखे हैं। चित्र में दर्शाए बिंदुओं $A, B$ तथा $C$ पर विद्युत क्षेत्र परिकलित कीजिए।
अभ्यास 1.15 के एकसमान वैद्युत क्षेत्र का 20 सेमी. भुजा के किसी पन से (जो इस प्रकार अभिविन्यासित है कि उसके फलक निर्देशांक तलों के समान्तर हैं) कितना नेट फ्लक्स गुजरेगा?
अभ्यास 1.33 वर्णित कण की इलेक्ट्रान के रूप में कल्पना कीजिए जिसको $v_{x}=2.0 \times 10^{6}$ मी. /से. के साथ प्रक्षेपित किया गया है। यदि 0.5 सेमी. की दूरी पर रखी प्लेटों के बीच वैद्युत क्षेत्र E का मान 9.1$ \times 10^{2}$ न्यूटन/कूलॉम हो तो ऊपरी प्लेट पर इलेक्ट्रॉन कहाँ टकराएगा?
कोई विद्युत क्षेत्र धनात्मक x के लिए, धनात्मक x दिशा में एकसमान है तथा उसी परिमाण के साथ परंतु ऋणात्मक x के लिए, ऋणात्मक x दिशा में एकसमान है। यह दिया गया है कि $\mathbf{E}=200 \hat{\mathbf{i}} \mathrm{N} / \mathrm{C}$ जबकि x > 0 तथा $ \mathbf{E}=-200 \overline{\mathbf{i}} \mathrm{N} / \mathrm{C}$ जबकि x < 0 है। $ 20 \mathrm{~cm}$ लंबे $ 5 \mathrm{~cm}$ त्रिज्या के किसी लंबवृत्तीय सिलिंडर का केंद्र मूल बिंदु पर तथा इस अक्ष x के इस प्रकार अनुदिश है कि इसका एक फलक चित्र 1.28 में दर्शाए अनुसार $x=+10 \mathrm{~cm}$तथा दूसरा फलक x = -10 cm पर है।
प्रत्येक चपटे फलक से गुजरने वाला नेट बहिर्मुखी फ्लक्स कितना है?
सिलिंडर के पाश्र्व से गुजरने वाला फ्लक्स कितना है?
सिलिंडर से गुजरने वाला नेट बहिर्मुखी फ्लक्स कितना है?