કોઈ એક કણ $x =0$ સમયે $t =0$ આગળથી ગતિની શરૂઆત કરી ધન $x$ દિશા તરફ $v$ વેગથી એવી રીતે આગળ વધે છે કે તે $v=\alpha \sqrt{x}$ મુજબ બદલાય. કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે કોના પ્રમાણમાં બદલાય?
AIEEE 2006, Medium
Download our app for free and get started
b
વેગ \(v=\frac{d x}{d t}=\alpha \sqrt{x}\)
વેગ \(v=\frac{d x}{d t}=\alpha \sqrt{x}\)
\(\therefore \frac{d x}{\sqrt{x}}=\alpha d t\)
સંકલન લેતા \(\int \frac{d x}{\sqrt{x}}=\alpha \int d t\)
\(\therefore 2 x^{1 / 2}=\alpha t\)
\(\therefore x \propto t^{2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી $\alpha$ જેટલા અચળ દરથી અમુક સમય સુધી પ્રવેગિત ગતિ કરે છે, પછી $\beta$ જેટલા અચળ દરે ધીમી પડીને સ્થિર થાય છે. જો તેના માટેનો કુલ સમય $t$ સેકન્ડ હોય, તો કારે મેળવેલ મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?View Solution
- 2બે $A$ અને $B$ બોલને $180 \,m$ ઊંચા ટાવર ઉપર મૂકવામાં આવેલા છે. બોલ $A$ ને ટાવરની ટોચ પરથથી $t=0 \,s$ એ મુક્ત કરવામાં આવે છે. બોલ $B$ ને નીચે તરફ $u$ જેટલી પ્રારંભિક વેગ સાથે $t=2 \,s$ એ ફેકવામાં આવે છે. અમુક સમય બાદ, બંને બોલ જમીનથી ઉપર $100 \,m$ ઊંચાઈ આગળ મળે છે. $u$ નું મૂલ્ય ($ms ^{-1}$ માં) શોધો.View Solution
$\left[ g =10 \,ms ^{-2}\right.$ લો.$]$
- 3પ્રારંભમાં વિરામ સ્થાને થી $x$-અક્ષ સાથે $x=0$ આગળના સંદર્ભ બિંદુ થી $v$ વેગ થી કે જે $v=4 \sqrt{x} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ મુજબ બદલાય છે. તે રીતે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કણનો પ્રવેગ_____$\mathrm{ms}^{-2}$હશે.View Solution
- 4કણ $u = at$ મુજબ ગતિ કરે તો પ્રથમ $4\, sec$ માં તે કેટલું અંતર કાપશે?View Solution
- 5સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ કરતા કણનો પ્રવેગ $a=2(t-1)$ છે , તો $t=5 s$ એ કણનો વેગ ($m/s$ માં)View Solution
- 6એક પદાર્થને ટાવર પરથી $u$ વેગથી ઉપર તરફ ફેંકતા જમીન પર $3u$ વેગથી પહોંચે ,તો ટાવરની ઊંચાઇ કેટલી હશે?View Solution
- 7એક પદાર્થના સ્થાન અને સમય વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે.નીચેની ગતિ કેવા પ્રકારની હશે?View Solution
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline t( s ) & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline x ( m ) & -2 & 0 & 6 & 16 \\ \hline \end{array} $
- 8$100 \,m$ લંબાઈની બે ટ્રેનો અનુક્રમે $72 \,km / h$ અને $36 \,km /$ h ની ઝડપે એકબીજાને વિરદ્ધ સમાંતર ગતિ કરી રહી છે. તેઓ .......... $s$ સમયમાં એક્બીજાને પસાર કરશે?View Solution
- 9$400 \,m$ ઊંચાઇ ધરાવતા ટાવર પરથી એક દડાને મુકત કરવામાં આવે છે,તે જ સમયે ટાવરના તળિયેથી $50 \,m/sec$ ના વેગથી બીજા દડાને ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે.તો તે બંને દડાઓ કેટલા .........$meters$ ઊંચાઇ પર ભેગા થશે?View Solution
- 10એક ટ્રેનનો વેગ $4$ કલાકમાં નિયમિત રીતે વધીને $20\; km / h$ થી $60\; km / h$ થાય છે. આ સમયગાળા દરમિયાન ટ્રેને કુલ કેટલું અંતર કાપ્યું હશે?View Solution