किसी तख्ते के एक सिरे पर एक बक्सा रखा है। तख्ते के उस सिरे को धीरे - धीरे ऊपर की ओर उठाया जाता है। तख्ते के क्षैतिज से $30^{\circ}$ कोण बनाने पर बक्सा नीचे की ओर फिसलना प्रारम्भ करता है और $4.0 s$ में $4.0 m$ दूरी तय कर लेता है? तो बक्से तथा तख्ते के बीच स्थैतिक तथा गतिक घर्पण गुणांको का क्रमश: मान होगा:
[2015]
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(a) स्थैतिक घर्पण गुणांक
$
\begin{aligned}
& \mu_{ s }=\tan 30^{\circ}=\frac{1}{\sqrt{3}}=0.577 \cong 0.6 \\
& S = ut +\frac{1}{2} at ^2 \\
& 4=\frac{1}{2} a (4)^2 \Rightarrow a =\frac{1}{2}=0.5 \quad[\because s =4 m \\
& t =4 s ]
\end{aligned}
$\begin{aligned}
& a = g \sin \theta-\mu_{ k }( g ) \cos \theta \\
& \Rightarrow \mu_{ k }=\frac{0.9}{\sqrt{3}}=0.5
\end{aligned}
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एक 2 किग्रा द्रव्यमान के टुकड़े और मेज (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) के बीच स्थिर घर्षण का नियतांक, $\mu_s=0.2$ है। टुकड़े $B$ का द्रव्यमान अधिकतम कितना हो कि दोनों टुकड़े गति न करें? रस्सी और पुली को चिकनी और द्रव्यमान रहित मानें $\left( g =10\right.$ मीटर $/$ सेकंड $\left.^2\right)$ ।
दो पत्थरों के द्रव्यमान $m$ तथा $2 m$ है, भारी पत्थर को $\frac{ r }{2}$ त्रिज्या के तथा हल्के पत्थर को $r$ त्रिज्या के वृताकार क्षैतिज पथों में घुमाया जाता है। जब ये पत्थर एक समान अभिकेन्द्रीय बल अनुभव करते है, तब हल्के पत्थर का रेखीय वेग भारी पत्थर के रेखीय वेग का $n$ गुना है $n$ का मान है:
$1000 kg$ द्रव्यमान की एक कार घर्षणहीन सड़क पर 90 $m$ त्रिज्या के एक ढालू (झुके हुए) मोड़ से गुजरती है। यदि मोड़ का झुकाव कोण $45^{\circ}$ हो तो, कार की चाल है :
जैसा की चित्र आरेख में दिखाया गया है, $m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक (गुटका) एक गाड़ी $C$ के सम्पर्क में हैं। ब्लॉक और गाड़ी के बीच में स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ है। यदि ब्लॉक को गिरने से रोकने के लिए आवश्यक गाड़ी का त्वरण $\alpha$ है तो $\alpha$ के लिये निम्नांकित में से कौन सा संबंध सत्य (सही) है
1 किग्रा द्रव्यमान को एक धागे से बांधा गया है इसे
(i) ऊपर खींचा गया त्वरण $4.9$ मी/सेकंड $2^2$ से
(ii) नीचे लाया गया त्वरण $4.9$ किग्रा/सेकंड 2 से धागे में तनावों का अनुपात होगा-
एक पत्थर को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है। यह एक निश्चित संवेग $P$ से भू-तल से टकराता है, यदि इसी पत्थर को, इस ऊँचाई से $100 \%$ अधिक ऊँचाई से गिराया जाये तो भू-तल से टकराते समय इसके संवेग में परिवर्तन होगा :
यहां दर्शाये गये निकाय में तीन पिण्ड $m _1, m _2$ तथा $m _3$ एक रस्सी से जुड़े हैं जो एक घिरनी $P$ के ऊपर होकर गुजरती है। $m _1$ मुक्त रूप से लटका है और $m _2$ तथा $m _3$ एक रूक्ष क्षैतिज मेज पर है, जिसका घर्षण गुणांक $\mu$ है। घिरनी घर्षणरहित है और इसका द्रव्यमान नगण्य है। यदि $m _1= m _2= m _3= m$ है, तो $m _1$ का अधोमुखी ( नीचे की ओर) त्वरण होगा