કોઈ $(t)$ સમયે એક કણનું સ્થાન $(x)$ એ $x(t) = 4t^3 -3t^2 + 2$ દ્વારા દર્શાવેલ છે. તો કોઈ $t = 2 \sec$ સમયે તે કણનો પ્રવેગ અને વેગ અનુક્રમે શું હશે?
AIIMS 2009, Medium
Download our app for free and get started
We have $X(t)=4 t^3-3 t^2+2$
$\Rightarrow V=\frac{d v}{d t}=12 t^2-6 t$
and $a=\frac{d v}{d t}=24 t$
$\therefore V$ at $t=2s$ is $12(2)^2-6(2)$
i.e., $36\ m s^{-1}$
and a at $t=2s$ is $24 \times 2$
i.e., $46\ m s^{-2}$
$\Rightarrow V=\frac{d v}{d t}=12 t^2-6 t$
and $a=\frac{d v}{d t}=24 t$
$\therefore V$ at $t=2s$ is $12(2)^2-6(2)$
i.e., $36\ m s^{-1}$
and a at $t=2s$ is $24 \times 2$
i.e., $46\ m s^{-2}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1બે બોલ $40 \,m / s$ અને $60 \,m / s$ ની ઝડપે એક સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરેલ છે. પ્રથમ બોલની સાપેક્ષમાં બીજા બોલનું સાપેક્ષ સ્થાન .............. $m$ હશે. $(x)$ $t=5 \,s$ [હવાના અવરોધને અવગણો].View Solution
- 2$12\,ms^{-1}$ જેટલા વેગથી ઉપરની તરફ ગતિ કરતું એક બલૂન જમીનથી $65\, m$ ઊંચાઈએ હોય ત્યારે તેમાથી એક પેકેટ છોડવામાં આવે છે. તો તેને જમીન પર પહોચવા માટે લાગતો સમય કેટલો........... $s$ થાય? $(g = 10\,ms^{-1})$View Solution
- 3View Solutionઆપેલ આલેખ વેગ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતર નો વક્ર દર્શાવે છે.તો નીચેનામાથી કયો આલેખ પ્રવેગ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતર ના વક્ર માટે સાચો છે?
- 4બે કાર દરેક $20 \mathrm{~ms}^{-1}$ ની ઝડપ સાથે એકબીજા તરફ ગતિ કરી રહી છે. તેઓ જ્યારે એકબીજાથી $300 \mathrm{~m}$ અંતરે હોય ત્યારે ચાલક બ્રેક લગાવે છે અને $2 \mathrm{~ms}^{-2}$ ના દરથી પ્રતિપ્રવેગીત થાય છે. તઓ જ્યારે વિરામ સ્થિતિમાં આવે ત્યારે તેમનની વચ્ચેનું અંતર ........... છે.View Solution
- 5$44.1 \,m$ ઊંચાઇ ધરાવતા એક પુલ ઉપરથી પથ્થરને મુકત કરવામાં આવે છે.$1 \,sec$ પછી બીજા પદાર્થને ફેંકવામાં આવે છે.બંને પદાર્થ પાણીમાં એક સાથે પડે છે.તો બીજા પદાર્થને કેટલા......$m/s$ વેગથી ફેંકયો હશે?View Solution
- 6એક કણનું સ્થાન $x=\left(5 t^2-4 t+5\right) m$ મુજબ સમય સાથે સંબંધ ધરાવે છે. તો $t=2\,s$ વખતે કણના વેગનું મૂલ્ય $.........\,ms^{-1}$ થશે.View Solution
- 7બોલને ટાવરની ટોચથી નીચે ફેકવામાં આવે છે ટાવરની પ્રથમ અડધી ઉંચાઈ કાપવામાં બોલ ને $10 \,s$ લાગે છે. હવામાં બોલ દ્વારા લેવામાં આવેલ કુલ સમય .............. $s$ થાય? $\left[ g =10 \,m / s ^2 el \right]$View Solution
- 8$t=0$ સમયે એક કણ ઉગમ પર છે અને તે ધન $x -$ અક્ષ તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. વેગનો સમય સાપેક્ષે આલેખ આકૃતિમાં બતાવેલ છે. સમય $t=5\,s$ પર કણનું સ્થાન ($m$ માં) શું હશે?View Solution
- 9એક ગ્રહ પર બોલને $100\; m$ ઊંચાઈના ટાવર પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જમીન પર પહોચતા પહેલા છેલ્લી $\frac{1}{2}\;s $ માં તે $19\; m$ અંતર કાપે છે. ગ્રહની સપાટી નજીક ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય (${ms}^{-2}$ માં) કેટલું હશે?View Solution
- 10એક કાર પૂર્વ દિશામાં $1$ કલાક માટે $60 \,km / h$ ની ઝડપ સાથે અને દક્ષિણા દિશામાં $30$ મિનિટ માટે તે જ ઝડપેે ગતિ કરે છે. પ્રારંભિક સ્થાનથી કારનું સ્થાનાંતર $........... km$ થાય?View Solution