કોઈપણ સમયે, કણના $x$ અને $y$ યામ અનુક્રમે $x=5t-2t^{2}$ અને $y=10t$ છે, જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. $t =2\,s$ પર કણનો પ્રવેગ ($m/sec^2$ માં) કેટલો હશે?
NEET 2017, Medium
Download our app for free and get started
a
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,x = 5t - 2{t^2},y = 10t\\
\frac{{dx}}{{dt}} = 5 - 4t,\frac{{dy}}{{dt}} = 10\,\,\,\,\,\,\therefore {v_x} = 5 - 4t,{v_y} = 10\\
\frac{{d{v_x}}}{{dt}} = - 4,\frac{{d{v_y}}}{{dt}} = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\therefore {a_x} = - 4,{a_y} = 0\\
Acceleration,\,\vec a = {a_x}\hat i + {a_y}\hat j = 4\hat i\\
\therefore \,The\,acceleration\,of\,the\,particle\,at\,t = 2\,s\\
is\, - 4\,m\,{s^{ - 2}}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,x = 5t - 2{t^2},y = 10t\\
\frac{{dx}}{{dt}} = 5 - 4t,\frac{{dy}}{{dt}} = 10\,\,\,\,\,\,\therefore {v_x} = 5 - 4t,{v_y} = 10\\
\frac{{d{v_x}}}{{dt}} = - 4,\frac{{d{v_y}}}{{dt}} = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\therefore {a_x} = - 4,{a_y} = 0\\
Acceleration,\,\vec a = {a_x}\hat i + {a_y}\hat j = 4\hat i\\
\therefore \,The\,acceleration\,of\,the\,particle\,at\,t = 2\,s\\
is\, - 4\,m\,{s^{ - 2}}
\end{array}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સમક્ષિતિજથી $30^{\circ}$ ના ખુણે $20 \,ms ^{-1}$ ની ઝડપે પ્રક્ષેપિત કરેલા પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય ............. $s$ હશે?View Solution
- 2એક કારચાલક $v$ વેગથી જઈ રહ્યો છે અને અચાનક તે પોતાની આગળ $d$ અંતરે એક પહોળી દીવાલ જોવે છે, તો તેણે.....View Solution
- 3જો $\theta$ એ વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરતા પદાર્થના વેગ અને પ્રવેગ વચ્ચેનો કોણ હોય કે જેની ઝડપ ઘટી રહી હોય તો,View Solution
- 4$t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી એક કણ $x-y$ સમતલમાં $5 \hat{ j }\, ms ^{-1}$ શરૂઆતના વેગથી $(10 \hat{ i }+4 \hat{ j })\, ms ^{-2}$ જેટલા પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. કોઈ $t$ સમયે કણના યામ $\left(20\, m , y _{0}\, m \right) $ હોય તો $t$ અને $y _{0}$ નું મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?View Solution
- 5$x-y$ સમતલમાં ગતિ કરતાં કણને નીચેના સમીકરણો વડે રજૂ કરી શકાય છે. $x=4 \sin \left(\frac{\pi}{2}-\omega t ) m\right.$ અને $y=4 \sin (\omega t) m$ કણનો ગતિપથ ............. હશે.View Solution
- 6$900 \mathrm{~g}$ દળ ધરાવતા એક પથ્થર દોરી વડે બાંધી $1 \mathrm{~m}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઊધર્વ (શિરાલંબ) વર્તુળ ઉપર $10$ $rpm$થી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. જ્યારે પથ્થર તેના સૌથી નીચેના (ન્યૂનત્તમ) સ્થાન આગળ હોય ત્યારે દોરીમાં તણાવ__________થશે. (if $\pi^2=9.8$and $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2:$છે.)View Solution
- 7ઘડિયાળમાં સેકન્ડ કાંટાની લંબાઇ $1 \,cm$ છે,કાંટાની ટોચ પર આવેલા કણનો $15 \,sec$ પછી વેગમાં કેટલો ફેરફાર થશે?View Solution
- 8એક વર્તુળાકા ટેબલ $\omega$ રેડિયન/સેકંડના કોણીય વેગથી તેની અક્ષને ફરતે ભ્રમણ કરે છે. ટેબલની ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં એક લીસો ખાંચો રહેલો છે. એક સ્ટીલના ગોળાને $1 \mathrm{~m}$ ના અંતરે ખાંચામાં હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. જો ટેબલની ત્રિજ્યા $3 \mathrm{~m}$ હોય, તો ગોળાનો ટેબલની સાપેક્ષ જે સમયે ગોળો ટેબલમાંથી છૂટે તેની સાપેક્ષ ત્રિજ્યાવર્તી વેગ $x \sqrt{2} \omega \mathrm{m} / \mathrm{s}$ છે, જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય. . . . . . છે.View Solution
- 9દરેકનું દળ $m$ હોય તેવા બે પદાર્થો એક સમાન કોણીય ઝડપે સમક્ષિતિજ વર્તુળાકારમાં ગતિ કરી રહ્યાં છે. જો બંને દોરીઓ સમાન લંબાઈની હોય તો દોરીમાં ઉદભવતાં તણાવનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2} \ldots \ldots$ છેView Solution
- 10$h$ ઊંચાઇ અને $b$ પહોળાઇ ધરાવતા $n$ પગથીયા છે.ઉપરના પગથીયે થી દડાને સમક્ષિતિજ વેગ $u \,m/s$ આપતાં $n$ પગથીયા કૂદી જતો હોય,તો $n$= .........View Solution