क्या अनुक्रम $\sqrt{3}, \sqrt{12}, \sqrt{27}, \sqrt{48}, ... $ एक $AP$ बनाता है? अपने जवाब का औचित्य साबित करें।
Exercise-5.2-1(7)
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हमारे पास $a_1 = \sqrt{3}, a_2 = \sqrt{12}, a_3 = \sqrt{27},$ और $a_4 = \sqrt{48}$
$a_2 - a_1 = \sqrt{12} - \sqrt{3} = 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$
$a_3 - a_2 = \sqrt{27} - \sqrt{12} = 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = \sqrt{3}$
$a_4 - a_3 = \sqrt{48} - \sqrt{27} = 4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = \sqrt{3}$
स्पष्ट रूप से, क्रमिक पदों का अंतर समान है, इसलिए दी गई संख्याओं की सूची एक $AP$ बनाती है।
$a_2 - a_1 = \sqrt{12} - \sqrt{3} = 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$
$a_3 - a_2 = \sqrt{27} - \sqrt{12} = 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = \sqrt{3}$
$a_4 - a_3 = \sqrt{48} - \sqrt{27} = 4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = \sqrt{3}$
स्पष्ट रूप से, क्रमिक पदों का अंतर समान है, इसलिए दी गई संख्याओं की सूची एक $AP$ बनाती है।
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