औचित्य के साथ बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि $-1, -\frac{3}{2}, -2, \frac{5}{2}$, ... से एक $AP$ बनती है, क्योंकि $a_{2 }- a_{1 }= a_{3 }- a_2$ है।
Exercise-5.2-2
Download our app for free and get started
गलत
$a_1 = -1, a_2 = \frac{-3}{2}, a_3 = -2$ और $a_4 = \frac{5}{2}$
$a_1 = -1, a_2 = \frac{-3}{2}, a_3 = -2$ और $a_4 = \frac{5}{2}$
$a_2 - a_1 = \frac{-3}{2} - (-1) = \frac{-1}{2}$
$a_3 - a_2 = -2 - \left(\frac{-3}{2}\right)=\frac{-1}{2}$
$a_4 - a_2 = \frac 52 - (-2) = \frac 92$
स्पष्ट रूप से, क्रमिक पदों का अंतर समान नहीं है, हालांकि सभी, $a_2 - a_1 = a_3 - a_2$ लेकिन $a_4 - a_3 \ne a_3 - a_2,$ इसलिए यह एक $AP$ नहीं बनाता है।
$a_1 = -1, a_2 = \frac{-3}{2}, a_3 = -2$ और $a_4 = \frac{5}{2}$
$a_1 = -1, a_2 = \frac{-3}{2}, a_3 = -2$ और $a_4 = \frac{5}{2}$
$a_2 - a_1 = \frac{-3}{2} - (-1) = \frac{-1}{2}$
$a_3 - a_2 = -2 - \left(\frac{-3}{2}\right)=\frac{-1}{2}$
$a_4 - a_2 = \frac 52 - (-2) = \frac 92$
स्पष्ट रूप से, क्रमिक पदों का अंतर समान नहीं है, हालांकि सभी, $a_2 - a_1 = a_3 - a_2$ लेकिन $a_4 - a_3 \ne a_3 - a_2,$ इसलिए यह एक $AP$ नहीं बनाता है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1दो समांतर श्रेढ़ियों का एक ही सार्व अंतर है। एक समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद $2$ है और दूसरी का प्रथम पद $7$ है। उनके दसवें पदों का अंतर वही है जो उनके $21$ वें पदों का अंतर है और यह वही है जो उनके किन्हीं दो संगत पदों का अंतर है। क्यों?View Solution
- 2View Solutionवरुण के खाते में प्रत्येक वर्ष के अंत में जमा राशि, जब कि खाते में 1000 ₹ 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से जमा किए गए हैं।
क्या यह एक AP है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए। - 3View Solutionकिसी स्कूल द्वारा कक्षा I से XII तक से प्रत्येक मास में लिया गया शुल्क, जबकि कक्षा I का मासिक शुल्क 250 ₹ है तथा यह प्रत्येक अगली कक्षा के लिए 50 ₹ बढ़ता जाता है।
क्या यह एक AP है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए। - 4$AP: 10, 6, 2, ...$ के प्रथम $16$ पदों का योग हैView Solution
- 5औचित्य सिद्ध कीजिए कि क्या यह कहना सत्य है कि $3n^2 + 5$ किसी $AP$ का $n$वाँ पद है।View Solution
- 6View Solutionकिसी स्कूल द्वारा प्रत्येक विद्यार्थी से पूरे सत्र में प्रत्येक महीने में लिया गया शुल्क, जब कि मासिक शुल्क ₹ 400 है।
क्या यह एक AP है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए। - 7क्या अनुक्रम $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, ...$ एक $AP$ बनाता है? आपने जवाब का औचित्य साबित करें।View Solution
- 8किसी $AP$ का $n$ वाँ पद $n^{2 }+ 1$ नहीं हो सकता। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।View Solution
- 9क्या अनुक्रम $2, 2^2, 2^3, 2^4, ...$ एक $AP$ बनाता है? आपने जवाब का औचित्य साबित करें।View Solution
- 10$AP: -3, -7, -11, ...$ के लिए, क्या हम $a_{30}$ और $a_{20}$ को वास्तव में बिना ज्ञात किए सीधे $a_{30 }- a_{20}$ ज्ञात कर सकते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।View Solution