$l$ લંબાઈ ધરાવતી લાકડી તેના કોઈ એક છેડામાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે.ભ્રમણના કારણે લાકડીમાં અક્ષથી $x$ અંતરે ઉત્પન્ન થતું તણાવ $T(x)$ હોય તો નીચેનામાથી કયો ગ્રાફ તણાવ માટે સાચો પડે?
- A
- B
- C
- D
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get started
d
\(T = \int_{x - x}^{x - \ell } {dm{\omega ^2}x = \int_{x - x}^{x - \ell } {\frac{m}{\ell }dx{\omega ^2}x\,T} } \)
\(T = \int_{x - x}^{x - \ell } {dm{\omega ^2}x = \int_{x - x}^{x - \ell } {\frac{m}{\ell }dx{\omega ^2}x\,T} } \)
\( = \frac{{m{\omega ^2}}}{{2\ell }}\left( {{\ell ^2} - {x^2}} \right)\)
\(T = \frac{{m{\omega ^2}}}{{2\ell }}\left( {{\ell ^2} - {x^2}} \right)\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$A$ નું દળ $10 \,kg$ છે. $A$ અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે.$A$ ને ગતિ કરાવવા માટે $B$ નું લઘુત્તમ દળ ....... $kg$ હોવું જોઈએ.View Solution
- 2$100 \,m$ ત્રિજયા ધરાવતા સમતલ રોડ પર કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ ...... $m/s$ થશે. રોડ અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે.View Solution
- 3એક ભારે બોક્સ ને ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ખસેડવા માટે વ્યક્તિ $A$ તેને સમક્ષિતિજથી $30^o$ ના ખૂણે ધકેલે છે અને તેના માટે જરૂરી ન્યુનત્તમ બળ $F_A$ છે, જ્યારે વ્યક્તિ $B$ બોક્સ ને સમક્ષિતિજથી $60^o$ ના ખૂણે ખેંચે છે અને તેના માટે તેને ન્યુનત્તમ બળ $F_B$ ની જરૂર પડે છે. તો બોક્સ અને સપાટી વચ્ચે નો ઘર્ષણાંક $\frac{{\sqrt 3 }}{5}$ છે તો ગુણોત્તર $\frac{{{F_A}}}{{{F_B}}}$ કેટલો થશે?View Solution
- 4વિધાન $I :$ એક સાઈકલ સવાર ઢોળાવ વગરના રસ્તા ઉપર $7\, kmh ^{-1}$ના ઝડપથી ગતિ કરે છે અને $2 \,m$ ની ત્રિજ્યા ધરાવતાં પથ પર પોતાની ઝડપ ઘટાડવા સિવાય એક sharp વળાંક લે છે. સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. સાઈકલ સવાર સરક્તો નથી અને વળાંક પસાર કરે છે. $\left( g =9.8\, m / s ^{2}\right)$View Solution
વિધાન $II :$ જો રસ્તો $45^{\circ}$ ના કોણે ઢળેલા હોય તો સાઈકલ સવાર $2\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો વળાંક સરક્યા સિવાય $18.5\, kmh ^{-1}$ની ઝડપ સાથે પસાર કરી શકે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલ વિકલ્પો પૈકી સાચો જવાબ પસંદ કરો :
- 5$50\;m$ ત્રિજયા ધરાવતા પથ પર $ 500 \;kg$ ની કાર $36\;km/hr$ ની ઝડપથી વળાંક લે છે. કેન્દ્રગામી બળ .......... $N$ થાય.View Solution
- 6$\theta$ ખૂણા વાળા ઢાળ પર મૂકેલા બ્લોકનો પ્રવેગ કેટલો થાય?View Solution
- 7એક બોલને બિંદુ $p$ આગળથી વિરામ સ્થિતિમાંથી લિસા અર્ધ વર્તુળાકાર પાત્રમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મુક્ત કરવામાં આવે છે. બિંદુ $Q$ આગળ બોલ પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ અને લંબબળનો ગુણોત્તર $A$ છે. જ્યારે બિંદુ $Q$ નું બિંદુ $P$ ને સાપેક્ષ કોણીય સ્થાન $\alpha$ છે. નીંચે આપેલા આલેખોમાંથી ક્યો $A$ અને $\alpha$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ દર્શાંવે છે ?View Solution
- 8$l $ લંબાઇની દોરીના એક છેડે $m$ દળના કણ અને બીજા છેડાને સમક્ષિતિજ સમતલ ટેબલ પર રહેલ નાની ખીલી સાથે બાંધેલ છે. જો કણ $v$ ઝડપથી વર્તુળમાં ગતિ કરે, તો તેના પર લાગતું કુલ બળ (કેન્દ્ર તરફ) કેટલું હશે? ($T$ દોરડા પરનું તણાવ છે)View Solution
- 9આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે બ્લોક $A$ અને $B$ જેના દળ $m_A = 1\,kg$ અને $m_B = 3\,kg$ છે તે ટેબલ પર પડેલા છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનો અને $B$ અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. તો મહત્તમ બળ ........ $N$ આપી શકાય કે જેથી બ્લોક $A$ એ બ્લોક $B$ પર ગતિ ના કરે?: [ $g = 10\,m/s^2$ ]View Solution
- 10$4\,g$ ની બુલેટ સમક્ષિતિજ દિશામાં $300\,m/s$ ઝડપથી ટેબલ પર સ્થિર રહેલા $0.8\,kg$ દળવાળા લાકડાના બ્લોક પર છોડવામાં આવે છે. જો લાકડા અને ટેબલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.3$ હોય તો બ્લોક કેટલો દૂર સુધી સરકશે?View Solution