$l_{A}$ અને $l_{B}$ લંબાઈ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગના છેડે અનુક્રમે $M_{A}$ અને $M_{B}$ દળ લટકવેલા છે. જો તેમના દોલનોની આવૃતિ વચ્ચેનો સંબંધ $f_{A}=2 f_{B}$ હોય તો .....
AIPMT 2000, Medium
Download our app for free and get started
b
\(f_{A}=2 f_{B}\)
\(f_{A}=2 f_{B}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{g}{l_{A}}}=2 \times \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{g}{l_{B}}} \)
\(\quad \frac{1}{l_{A}}=4 \times \frac{1}{l_{B}}\)
or, \(l_{A}=\frac{l_{B}}{4},\) which does not depend on mass.
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionએક કણ સરળ આવર્તગતિ કરે છે તો તેનો પ્રવેગ
- 2$10 \,N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર $10\,kg$ નો પદાર્થ લગાવીને દોલનો કરાવતાં કંપવિસ્તાર $0.5$ છે,તેનો વેગ $40\,cm/s$ સમતોલન સ્થાનથી કયાં .... $m$ અંતરે થશે?View Solution
- 3એક લોલક સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અને મહત્તમ ગતિ ઊર્જા $K_1$ છે. જો લોલકની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે તો તે પ્રથમ કિસ્સામાં જેટલો કંપવિસ્તાર હતો તેટલા જ કપંવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. અને તેની મહત્તમ ગતિ ઊર્જા $K_2$ છે. તો ...View Solution
- 4$8\,cm$ જેટલો સમાન કંપવિસ્તાર અને $10\,Hz$ ની સમાન આાવૃતિ ધરાવતા બે સરળ આવર્ત તરંગો એક દિશામાં ગતિ કરે છે. તેમનો પરિણામી કંપવિસ્તાર પણ $8\,cm$ છે. તો આ તરંગો વચ્યેનો કળા તફાવત $...........^{\circ}$ છે.View Solution
- 5પિસ્ટનને સુક્ષ્મ સ્થાનાંતર $x$ અંદર તરફ કરાવીને છોડી દેતાં સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?View Solution
- 6આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ ગોઠવેલ સ્પ્રિંગ પર હલકા સપાટ પાટિયા પર $2\; kg$ દળનો પદાર્થ મૂકેલો છે. સ્પ્રિંગ અને પાટિયાનું દળ અવગણ્ય છે. સ્પ્રિંગને થોડી દબાવીને છોડી દેતાં તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $200\; N/m$ છે. આ દોલનનો ઓછામાં ઓછો કંપવિસ્તાર કેટલો હોવો જોઇએ જેથી પદાર્થ એ પાટિયા પરથી છૂટો પડી જાય? ($g=10 m/s^2$ લો)View Solution
- 7$10\, kg$ દ્રવ્યમાનની એક વર્તુળાકાર તક્તી તેના કેન્દ્રથી જોડેલ તાર દ્વારા લટકાવવામાં આવેલ છે. આ તક્તીને ઘુમાવીને તારમાં વળ ચડાવી તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ વળ (ટોર્શનલ) દોલનોનો આવર્તકાળ $1.5\, s$ છે. આ તક્તીની ત્રિજ્યા $15 \,cm$ છે. આ તારનો ટોર્શનલ સ્પ્રિંગ-અચળાંક નક્કી કરો. ($\alpha -$ એ ટૉર્શનલ સ્પ્રિંગ-અચળાંક છે જે સંબંધ $J = -\alpha \theta $ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જ્યાં $J $ પુનઃસ્થાપક બળ-યુગ્મ અને $\theta $ એ વળ-કોણ છે.)View Solution
- 8આપેલ સમયે સાદા આવર્ત લોલકના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $y = A \cos \left(30^{\circ}\right)$ વડે આપવામાં આવે છે. જો કંપવિસ્તાર $40\,cm$ હોય અને આ સમયે ગતિઊર્જા $200\,J$ હોય, તો બળ અચળાંકનું મૂલ્ય $1.0 \times 10^x Nm ^{-1}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ....... થશે.View Solution
- 9$T$ આવર્તકાળથી સરળ આવર્તગતિ કરતા પદાર્થનું સ્થનાંતર વેગ અને પ્રવેગ અનુક્રમે $x , v$, તથા $a$ છે, તો નીચેનામાંથી શું સમયની સાપેક્ષ અચળ છે?View Solution
- 10એક સાદું લોલક $250 \,cm$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવવામાં આવેલ છે. લોલકના દોલકનું દળ $200 \,g$ છે. દોલકને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બાજુમાં ત્યાં સુધી ખસેડવામાં આવે છે કે જેથી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો કોણ બનાવે. દોલકને મુક્ત કર્યા બાદ દોલક દ્વારા પ્રાપ થતો મહત્તમ વેગ ............... $ms ^{-1}$ હશે. ( $g =10 m / s ^{2}$ લો.)View Solution
